Flächeninhalt als Grenzwert

02.05.2004, 11:27	Sonja80	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt als Grenzwert Ich hab mal eine Frage zum Flächeninhalt: Das Beispiel stammt aus meinem Mathebuch, aber die veraten nie was sie da rechnen;-) Wie kommt man von der Zeile $\begin{align} On=\frac{2}{n} \[\(\frac{2}{n}\)^2+\(2\frac{2}{n}\)^2+...+ (n\frac{2}{n}\)^2\] \end{align}$ zur Zeile $\begin{align} =\frac{2^3}{n^3} \[\1+2^2+3^2+...+n^2\] \end{align}$ Wo kommt das ^3 her und wohin sind die n´s verschwunden? Für die Untersumme rechnen die was änliches, aber das kriege ich hin, wenn ich erstmal weiß was hier gemacht wurde. Sonja
02.05.2004, 11:31	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
In jedem Summanden steckt (2/n)^2 drin. Das wurde zusätzlich ausgeklammert und ergibt dann (2/n)^3 vor der Klammer, in der sich der schnöde Rest tummelt... Johko
02.05.2004, 11:43	Sonja80	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, ja. Super Danke. Jetzt habe ich es verstanden.

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