Qualitätskontrolle, Urne mit 100 Kugeln, Sprachen

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Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »
Qualitätskontrolle, Urne mit 100 Kugeln, Sprachen
Ich habe 3 Aufgaben zu rechnen. Das Problem ist, ich hatte leider nie Stochastik und jetzt müsst ihr mir einiges erklären.

Aufgabe 1:
Bei einer Qualitätskontrolle wird ein Fehler an einem Werkstück von Prüfer A in 70% der Fälle, von Prüfer B in 80% der Fälle entdeckt, in 60 % von beiden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein fehlerhaftes Stück von mindestens einem der beiden Prüfer gefunden?

Ich habe da erstmal alles folgendermaßen aufgeschrieben:



Meine Lösung:

Stimmt das?

Aufgabe 2:
Aus einer Urne mit 100 Kugeln, die von 1 bis 100 nummeriert sind, wird eine Kugel zufällig gezogen.
Betrachte das Ereignis E.
Bestimme jeweils das Gegenereignis (wie schreibt man das E mit einem Querstrich über dem E???) und die Wahrscheinlichkeiten von E und "E Querstrich" Big Laugh .
(1) E: Die Zahl ist durch 3 teilbar.
(2) Die Zahl ist eine Primzahl.

Meine Frage:
Muss ich jetzt alle Zahlen die durch 3 teilbar sind bzw. Zahl die eine Primzahl ist, raussuchen, und dann die Wahrscheinlichkeit ausrechnen ?? Oder geht das irgendwie anders??

Aufgabe 3:
An einem internationalen Kongress nehmen Wissenschaftler aus vielen Ländern teil.
85% sprechen Englisch, 32% Französisch und 23% Russisch. Ein Wissenschaftler wird zufällig ausgewählt und angesürochen. Wie groß ist mindestens bzw. höchstens die Wahrscheinlichkeit, dass er
(1) Englisch und Französisch spricht
(2) Englisch und Russisch spricht
(3) Französisch und Russisch spricht
(4)Englisch, Französisch und Russisch spricht?

Ich habe keine Ahnung wie ich das machen soll...

Hilfe
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

1. ja!

2. laplace: P=günstige/mögliche=günstige/100; ja die primzahlen musst du wohl zählen
durch 3 teilbare zahlen musst wohl kaum einzeln an den fingern abzählen

P(gegenereignis)=1-P(ereignis) sollte klar sein!?


zu 3) (wenn ich mich nicht verdenke)
beachte, das sprache 1 und 2 sprechen können unabhängig voneinander ist
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 2)




Richtig?

EDIT: Gegenereignis werde ich schon hinkriegen ^^


Wie soll ich die Aufgabe 3 machen?
Ich versteh das net verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

google, weil zu faul zum zählen:
Zitat:
Irgendwann, während meiner üblichen Zahlenspielereien fiel mir auf, dass es zwischen unseren Zahlen 1 - 100 insgesamt 26 Primzahlen gibt

also stimme ich den P= 25/100 nicht zu smile


sagt dir stochastische unabhängigkeit von ereignissen etwas!?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Primzahlen von 1-100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
wo soll hier die 26. primzahl sein ??

Zitat:
sagt dir stochastische unabhängigkeit von ereignissen etwas!?


Nein
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

baaah, ich sehe gerade, traue niemals dem internet
ein hoch auf p=25/100=1/4, der seppl hat 1 mitgezählt Augenzwinkern

tschuldigung, das sollte dann wohl doch stimmen


sind zwei ereignisse unabhängig, dann gilt:
Beispiel wären zwei Würfelwürfe, ein Ereignis "erster Würfel....", das andere "zweiter Würfel.....", dann ist P(beide treten ein) genau das Produkt der beiden

hier hast du halt 3 ereignisse, aber das sollte kein problem sein
 
 
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
hier hast du halt 3 ereignisse, aber das sollte kein problem sein


doch es ist ein problem.
ich kapiers einfach nicht, gib mir mal einen ansatz.
soll ich irgendwas miteinander multiplizieren?? aber was? vllt. englisch und französisch? ist dass dann die wahrscheinlichkeit?
Ich hab bis jetzt nie was miteinander multipliziert. und da ich ja stochastik nie hatte, verstehe ich es sowieso nicht, und werde auch nicht auf den lösungsweg kommen.
vllt. bin ich dumm verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also nehmen wir an, die seien unabhängig (unabhängig heißt hier: egal, ob jemand englisch spricht oder nicht, die wahrscheinlichkeit, dass er russisch spricht ist immer gleich)


dann gilt z.b. P(russisch UND englisch)=P(russisch)*p(englisch)
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

P(russisch und englisch)=0,23*0,85=0,1955
also ist die wahrscheinlichkeit 0,1955 groß, dass er russisch und englisch kann ?!
so einfach??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man von stochastischer UNABHÄNGIGKEIT ausgeht, vermutlich ist das aber nicht gemeint, wie ich gerade nach gründlichem studium der fragestellung vermute (mindestens, höchstens)


vermutlich musst du hier doch anderes rangehen, entschuldige, die verwirrung
nimm ein vereinfachtes modell, 100 leute, davon reden 85 englisch usf.
wieviele leute sprechen dann höchstens englisch und französisch spricht?
[32 leue franz, 85 englisch => höchstens 32 beide]
[32 leute franz, 85 englisch => MINDESTENS 17 beide, WARUM?]



aber vielleicht sagt da noch mal jemand anderes was dazu verwirrt
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

naja, verstehe ich zwar nicht so ganz, aber ich werds ja morgen erfahren wie es gemacht wird...
aber danke für deine hilfe
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