Verstehe Aufgabenstellung nicht. |
| 14.02.2006, 18:56 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verstehe Aufgabenstellung nicht. Ich verstehe hier nicht genau, was mit dem e und dem tiefgestellten y gemeint ist: Die Normalparabel y = x^2 wird um 6ey[y ist tiefgestellt] nach oben verschoben und dann von der Geraden y = 10 aus mit dem Faktor 3 gesteckt. Dann noch gleich ein kleines Verständnisproblem: Was heisst genau "von der geraden y = 10 aus gestreckt"? Kann man ein Objekt nicht nur in eine bestimmte Richtung und mit einem betimmten Faktor strecken??? Schon wieder ne Frage von mir, muss halt ne verpasste Woche Mathunterricht nachholen 
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| 14.02.2006, 19:10 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das stellt den Einheitsvektor auf der y-Achse dar. Also wird die Funktion um 6 Einheiten nach oben verschoben. was das Strecken bedeutet überleg ich mir noch. |
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| 14.02.2006, 20:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, darf ich helfen? Der Scheitel der gestreckten Parabel wandert nach (0;-2), der Streckungsfaktor ist 3, somit lautet die neue Parabel Kontrolle: Mit der ursprünglichen Parabel muss sie die Punkte (2;10) bzw. (-2;10) gemeinsam haben, und dies ist der Fall, wie man leicht nachrechnen kann. Gr mYthos |
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| 14.02.2006, 21:13 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? wieso (0|-2), die Parabel wird ja nach oben verschoben. |
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| 14.02.2006, 21:32 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich bin jetzt aber eher noch mehr verwirrt als vorher... Wie kommst du auf die -2? Verschoben wird um 6 nach oben und gestreckt um 3 von der Geraden y = 10 (was das auch immer heissen mag). |
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| 14.02.2006, 21:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau! Der Scheitel der um +6 verschobenen Parabel liegt bei (0;6), also 4 Längeneinheiten (LE) UNTER der Geraden y = 10. Bei der Streckung mit dem Faktor 3 muss der neue Scheitel dann 4*3 = 12 LE unter der Geraden y = 10 liegen, 10 - 12 = -2! Jetzt klar? P.S.: Die Streckung von der Geraden y = 10 aus bedeutet, dass diese Gerade wie eine neue x-Achse anzusehen ist und von DORT aus alle Punkte der ursprünglichen Kurve in der y-Richtung die 3-fachen y - Koordinaten haben müssen! |
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| 14.02.2006, 22:15 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird besser, ich kann mir aber immer noch nicht richtig vorstellen, was bei dieser Streckung genau passiert. Du schreibst, dass alles ober der Geraden y = 10 den dreifachen Wert haben muss. Warum muss aber dann der neue Scheitel 12 und nicht nur 4 LE s unter der Geraden liegen? Der Scheitel ist ja unter der Geraden und müsste demnach nicht gestreckt werden... was habe ich da falsch verstanden? |
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| 14.02.2006, 23:23 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Scheitel liegt ja von von y=10 aus gesehen 4 Einheiten darunter. Das wird jetzt um das 3-fache gestreckt. Also ist es dann 12 Einheiten unter y=10. Von der normalen x-Achse aus gesehen ist das dann -2. |
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| 15.02.2006, 00:18 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gerade schneidet ja die Parabel, d.h. ein Teil der Parabel liegt unter der Geraden und ein Teil darüber (das war dir schon klar, glaub ich 
). Von der Geraden aus muss aber in beide Richtungen gestreckt werden, nicht nur nach oben!Gruß vom Ben |
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| 15.02.2006, 19:15 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie man das ausrechnet ist mir inzwischen klar. Die Parabel muss sozusagen zuerst mit der x-Achse ins gleiche Bezugssystem gebracht werden, wie sie zur Geraden y=10 steht. In dem Fall 4 darunter. Bei einer Streckung ohne Verschiebung müsste -10 gerechnet werden, da aber noch verschoben werden muss, rechnet man nur - die verbleibenden 4. Also: y= x^2-4 Dann wird es gestreckt: y = 3(x^2-4) --> y = 3x^2-12 Jetzt muss es wieder zurück auf die eigentliche Position gebracht werden: y = 3x^2-2 // + 10 (10 - 4 gibt dann ja die benötigten +6) Wenn ich das so weiss, schaff ich wahrscheinlich auch die Aufgabe in der Probe, ich kann mir aber immer noch nicht genau vorstellen, was beim Strecken passiert! Alle y Koordinaten werden verdreifacht... das werden sie aber, egal von wo aus gestreckt wird, oder nicht?? Wo ist also der Unterschied? Vielleicht schafft es ja jemand, mir das irgendwie so bildlich rüberzubringen, dass es rein geht in meinen Dickschädel ;-) Jedenfalls schon mal vielen herzlichen Dank für die gute Hilfe! So was wie diese Community hier gibts heute nicht mehr viel. |
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| 15.02.2006, 19:56 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Grunde gibt es keinen Unterschied. Wie du schon richtig bemerkt hast, ist es egal, von wo aus man streckt. Man könnte vielleicht noch die Streckungsrichtung beachten. In deinem Beispiel wurde die Parabel von der Geraden aus in beide Richtungen gestreckt. Wenn du aber eine Parabel der Form in die Form bringst, so wird die Parabel um den Faktor a in eine Richtung gestreckt, nämlich vom Scheitelpunkt weg. |
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