Poisson-Verteilung bzw. Näherung |
31.05.2008, 21:00 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » |
Poisson-Verteilung bzw. Näherung DAs Skript findet ihr hier: http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Vo...8/VorStochINFO/ Jetzt die Fragen: Was ist dieses und wie berechne ich das? Bei Wikipedia steht, die Poisson-Verteilung ist eine Näherung. In unserem Skript wird dagege3n zwischen der Poisson-Verteilung und der Näherung unterschieden. Blickt da jemand durch? Ich habe das so verstanden, dass die Poisson-Verteilung bei kleinen Wahrscheinlichkeiten und im Vergleich dazu großen Testreihen gilt. Allerdings nur wenn sich das Ereignis auf zwei Fälle reduzieren läßt. Wir sollen dazu auch eine Aufgabe machen: 5% aller Flugg¨aste erscheinen in der Regel nicht zum Abflug. Die Fluggesellschaft verkauft deshalb 95 Tickets f¨ur 93 Pl¨atze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten alle Flugg¨aste einen Platz? Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit exakt und mit Hilfe der Poisson-Approximation. Ich denke ich muss da folgendes Berechnen, bin aber aufgrund der o.g. Problematik alles andere als sicher... |
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01.06.2008, 11:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Poisson-Verteilung ist zunächst eine Verteilung auf der Menge der nichtnegativen ganzen Zahlen. Sie kann näherungsweise eine Binomialverteilung ersetzen: und zwar unter der Voraussetzung, daß groß gegenüber ist und nicht zu groß wird. Was diese unscharfen Charakterisierungen genau sagen, mußt du Numeriker oder praktische Stochastiker befragen. Aber es lohnt sich, das einmal auszuprobieren. Nehmen wir Die Werte der Tabelle habe ich mit EXCEL ausgerechnet. Sie stehen also unter all den Vorbehalten, die man diesem Programm gegenüber anbringen muß. Und jetzt bedenke, was für ein Rechenaufwand hinter der Berechnung der Binomialverteilung steckt und wie einfach das bei der Poisson-Verteilung ist. |
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01.06.2008, 11:52 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, das hilft mir schonmal sehr weiter. Vorallem weiß ich jetzt wo dieses Lambda her kommt... ist k die Anzahl der Experimente oder was? Könnt ihr mir jetzt noch einen Tipp zur Aufgabe geben? |
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