Test Erwartungswert-Frage zur Normierung |
| 14.02.2006, 22:02 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Test Erwartungswert-Frage zur Normierung Bei einem Test um den Erwartungswert wird ja eine Größe z eingeführt, die wie folgt lautet: Wie muss ich mir das jetzt anschaulich an der gaußschen Glockenkurve vorstellen? Was genau gibt dieses z an? und wieso ist z, wenn , plötzlich N0;1 verteilt? mir fehlt bei diesen Aufgaben immer die Vorstellungsmöglichkeit, so dass ich nicht genau, weiß, was ich da eigentlich mache. aRo |
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| 14.02.2006, 22:24 | HarRY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm.. vielleicht kann ich dir da helfen... Gib mir ein Beispiel... Um aus der Tabelle für die Normalfunktion das Ergebniss rauslesen zu können brauchst du den Wert x! Hier ein Bsp von mir: Auf der Verpackung steht: Beleuchtung: minimal 24000 Stunden Betriebsdauer. Bei wie vielen Geräten (in %) stimmt das nicht? Erwartungswert = 30000 = E Standardabweichung = 5000 = S also: jetzt holst die den Wert aus der Tabelle! da es in der Tabelle nur + Werte gibt mußt du, wenn x ein minus - Wert is 1-(Wert aus der Tabelle) rechnen 1-0,88493 = 0,11507 Bei 11,5 % der Geräte stimmt die angegebene Betriebsdauer nicht ok? HarRY |
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| 15.02.2006, 02:41 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi.. es ist genau das gleiche wie beim normalen standardisieren auch.nur gehts es hier um . vll hilft dir das: http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall da wird etwas erklärt wie dein z zustande kommt. |
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| 17.02.2006, 15:07 | ran2_llc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast es ja schon super hingeschrieben nämlich in dem du schreibst dass sigma , das sigma von x quer ist. wenn du standardisierst müssen das sigma und µ immer zum x passen. wie du ja sicher weisst ist die die varianz von x quer sigma^2/n . somit ist natrülich die standardabweichung (sigma^2/n) . naja und die in deiner notierung hat man halt das (n) hochgeholt. der grund warum man jetzt z einführt ist folgender. die N(0,1) verteilung ist eigentlich in jedem statistik buch vertafelt, als verteilungsfunktion. das ist sehr praktisch. da man von jeder anderen normal verteilung auf z.b. N(2,4) Verteilung ganz einfach auf die Standardnormal verteilung kommt. Selbst wenn du keine Normalverteilung hast sondern z.b. ne Binomialverteilung kann man die Normalverteilung über approxregeln approximieren. dabei kommen halt dann irgendwelche normalverteilungen raus die nicht gerade die standardnormalverteilung N(0,1) sind. um also die vertafelung anwenden zu können, muss man also erst standadisieren. in meinem beispiel X~N(2,4) wäre das : (X-2/2)~N(0,1) . mit Xquer (arithmet. Mittel gehts genauso, zu beachten ist halt die andere varianz) ich nehme mal an n=8. -> Xquer ~N(2,0.5) standardisieren wäre also Xquer - 2 / (0,5) hmm an der glockenkurve erklärt heisst das einfach du verschiebst deine Glockenkurve irgendwo anders ist ausser über der 0 soweit nach links bis sie direkt über 0 ist. dann: die standardabweichung gibt ja die breite in beider richtungen jeweils, das ding ist ja symmetrisch soweit quetschen oder strecken bis die standardnormalverteilung erreicht ist. ich hoffe das war einigermassen verständlich und ich hab nirgendwo nen fehler reingebraucht. bei fragen fragen 
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| 17.02.2006, 15:09 | ran2_llc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry hab hier etwas probleme mit dem formel editor, liegt wohl daran dass ich auf nem apple unterwegs bin. alle komische rechtecke da sollen sqrts also wurzeln sein
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| 17.02.2006, 16:43 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, liegt wohl daran, dass du ihn gar nicht benutzt hast. Schau mal hier! |
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| 18.02.2006, 18:10 | ran2_llc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo das stimmt dachte ihn nicht benutzen zu müssen weil der apfel z.b. bei alt + v ne wurzel macht, die ich zwar sehe aber sonst niemand... ich gelobe besserung. hoffe man konnte mich trotzdem verstehen. danke für den link! |
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