Terme vereinfachen |
02.05.2004, 13:38 | Anna80 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Terme vereinfachen Ich sollte 2 Determinanten berechnen, aus denen ich jetzt folgende Gleichungen erhalten habe: 1: -1+cos(c)*cos(a)*cos(b)+cos(b)*cos(c)*cos(a)-cos(b)+(-1)*cos(b)-cos(a)*cos(a)*(-1)-(-1)*cos(c)*cos(c) das habe ich zusammengefasst zu: - 1+cos(a)*cos(b)*cos(c)+cos(a)*cos(b)*cos(c)+cos(b)*cos(b)+cos(a)*cos(a)+cos (c)*cos(c)= -1+2*(cos(a)*cos(b)*cos(c))+cos²(b)+cos²(a)+cos²(c) ist meine Zusammenfassung so weit richtig und wie kann ich diesen Term weiter vereinfachen? 2. r*cos(a)*cos(b)*r*sin(a)*cos(b)*cos(a)+r*sin(a)*sin(b)*sin(a)*sin(b)*r*sin( a)+cos(a)*r*cos(a)*sin(b)*r*sin(a)*sin(b)+r*sin(a)*r*sin(a)*cos(b)*sin(a)*c os(b)= r²*cos²(a)*cos²(b)*sin(a)+r²*sin³(a)*sin²(b)+r²cos²(a)*sin²(b)*sin(a)+r²*si n³(a)*cos²(b)= 2*(r²*cos²(a)*cos²(b)*sin(y))+2*(r²*sin³(a)*sin²(b))= 2*r²*sin(a)*[cos²(a)*cos²(b)+sin²(a)*sin²(b)] an dieser Stelle komm ich mit Zusammenfassen nicht mehr weiter. Danke für Eure Hilfe |
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02.05.2004, 14:30 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
der erste Term ist bis jetzt richtig umgeformt. Beim zweiten hat sich, soweit ich das seh ein Fehler eingeschlichen: r²*cos²(a)*cos²(b)*sin(a)+r²*sin³(a)*sin²(b)+r²cos²(a)*sin²(b)*sin(a)+r²*si n³(a)*cos²(b) das stimmt noch, aber für den nächsten Schritt würd ich mal ausklammern. Zum Beispiel r²*sin(a) = r²*sin(a) * (cos²(a)*cos²(b) + sin²(a)*sin²(b) + cos²(a)*sin²(b) + sin²(a)*cos²(b)) und jetzt müsste man wohl mal in die Formelsammlung schauen...vielleicht gibts da ein paar Dinge, die man vereinfachen kann... mfg |
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02.05.2004, 15:49 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das in der Klammer kann man noch vereinfachen. Steve_FL hat geschrieben: r²*sin(a) * (cos²(a)*cos²(b) + sin²(a)*sin²(b) + cos²(a)*sin²(b) + sin²(a)*cos²(b)) Mit dem Formeleditor: Umgeformt: |
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