Beroille Kette - Kugel-Fächer-Modell in Abhängigkeit von N

01.06.2008, 13:42

elmit

Beroille Kette - Kugel-Fächer-Modell in Abhängigkeit von N

Hi,
ich habe folgende Aufgabe die ich nicht so direkt gelößt bekomme, vielleicht kann mir ja hier jemand helfen, das wäre super, die AUfgabe:

Zitat:

In die Abfüllmenge von 100 Samentüten (Blumensamen) sind n Unkrautsamen gelangt
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer zufällig herausgegriffenen Tüte keine Unkrautsamen
b) Wie viele Packungen etwa werden 0 Unkrautsamen enthalten?
c) Von 100 Tüten enthielten 50 keinen Unkrautsamen. Schätze die Anzahl der Unkrautsamen n aufgrund von b)

soo, rein der theorie nach ist dann die erfolgswahrscheinlichkeit p=1/100 die wahrscheinlichkeit keinen samen zu haben ist dann q=99/100,
P(X=0)= (99/100)^n (glaub ich zumindest) womit mir aber konkret nicht geholfen ist, ich kann zwar die wahrscheinlichkeit ((99%)^n) angeben aber n ist dann ja die anzahl der unkrautsamen und das hilft mir dann nicht in bezug auf b) weiter, weil einfach nur zu sagen "es sind 99^n tüten von 100 ohne unkrautsamen bringt mir ja nicht wirklich was, auch nicht in bezug auf c)....
also, jemand ne idee?

lg
elMit

08.06.2008, 11:44

Leopold

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Betrachte für $\begin{eqnarray*} 1 \leq i \leq 100 \end{eqnarray*}$ die Zufallsgrößen $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ mit Wert $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ , falls die $\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ -te Tüte unkrautsamenfrei ist, und Wert $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ andernfalls. Die $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ sind identisch verteilt, und du hast den Erwartungswert von $\begin{eqnarray*} Y = \sum X_i \end{eqnarray*}$ zu bestimmen.

23.06.2008, 22:35

schnupsi

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Hilfe
Ich muss diese Aufgabe nun auch machen und blick da leider auch nicht wirklich durch. Auch die bisher gegebene Antwort hilft mir da nicht wirklich weiter.

Kann mir da jemand weiterhelfen??

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