Integral mit zwei Variablen

16.02.2006, 14:03	balibali	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit zwei Variablen Hallo! Habe so ein paar Schwierigkeiten mit der Berechnung des Integrals: Integral über M von sin(x+y)dxdy für den Bereich M={(x,y) element R²\|2(x+y)²<x-y<x+y} Vor allem weiß ich nicht wie ich die Grenzen bekomme
16.02.2006, 15:40	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schau dir mal die Additionstheoreme bei Wikipedia an, da kommen x-y und x+y vor. (alfa und beta)
16.02.2006, 17:45	balibali	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja gut aber das hilft mir ja nicht wirklich weiter. Ich habe einfach u=x+y und v=x-y gesetzt. Somit bekomme ich Integral über M sin (u) dxdy M={(t,u)element R²\|2u²<v<u} Nur wie rechne ich dann mein dxdy um????? Ist die Idee überhaupt richtig??
16.02.2006, 19:55	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube nicht das Substituieren zum Ziel führt. Bin noch am überlegen. Ich denke aber das es kein Zufall ist das da grade x-y und x+y steht. Vlt. geht was mit Trigo-Pythagoras. Melde mich später nochmal. mfg, phi
16.02.2006, 20:07	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@balibali Prinzipiell kannst du so vorgehen, natürlich musst du noch $\begin{eqnarray} \mathrm{d}x ~ \mathrm{d}y = \left\| \frac{\partial(x,y)}{\partial(u,v)}\right\| ~ \mathrm{d}u ~ \mathrm{d}v \end{eqnarray}$ benutzen, mit der Jacobischen Funktionaldeterminante $\begin{eqnarray} \left\| \frac{\partial(x,y)}{\partial(u,v)}\right\| \end{eqnarray}$ . P.S.: Meine Güte, die Wikipedia hat diese Woche ja enorme technische Probleme.
17.02.2006, 10:00	balibali	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Arthur Denke mal das hilft mir weiter. Werde es heute mal probieren. Ich melde mich heute Abend dann nochmal ob´s geklappt hat und sicher mit neuen Fragen die dann auftauchen
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »