Koordinatenvektor bezüglich Basis

01.06.2008, 18:25

selocan

Koordinatenvektor bezüglich Basis

geg: V:=-2/3
3
und die zwei Basen Bstandart := 1 ,0
0 ,1
B1:= 1, -2
2, 3
Ich muss den Koordinatenvektor v bezüglich der Basisstandart und der Basis B1 bestimmen
Könnt ihr mir bitte helfen Augenzwinkern

edit (MSS): Hilferufe aus dem Titel entfernt. Unterlass das (ebenso wie das Doppelposten) in Zukunft bitte - immerhin wurde dir das schon einmal gesagt.

01.06.2008, 18:48

system-agent

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Du musst einfach den gegebenen Vektor aus den Basisvektoren mittels einer Linearkombination darstellen. Das heisst konkret für die Standardbasis:

Finde $\begin{eqnarray*} a,b\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ so, dass
$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{3},3)=a(1,0)+b(0,1) \end{eqnarray*}$

Nutze doch bitte LaTeX Augenzwinkern

01.06.2008, 19:03

selocan

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kannst du bitte zumindest das erste als beispiel zeigen,dann kann ich vielleicht die zweite selber machen Ups

01.06.2008, 19:05

system-agent

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Nein.
Schau du lieber in dein Skript wie man Vektoren mit Zahlen (=Skalar) multipliziert und wie man Vektoren addiert und sag mir dann wie man $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ wählen muss.

01.06.2008, 19:10

selocan

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ist a=2/3
b=3
ist das jetzt die Lösung oder soll ich noch was machen?? Wink

01.06.2008, 19:15

system-agent

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Zitat:

Original von selocan
ist a=2/3
b=3
ist das jetzt die Lösung oder soll ich noch was machen?? Wink

Fast, $\begin{eqnarray*} a=-\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ .
Das ist wohl die Lösung, ja.

So, nun für die Darstellung bezüglich der anderen Basis:

Finde $\begin{eqnarray*} a,b\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ so, dass
$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{3},3)=a(1,2)+b(-2,3) \end{eqnarray*}$

Hinweis: Lineares Gleichungssystem.