Äussere/Innere ableitung

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Herrmann Auf diesen Beitrag antworten »
Äussere/Innere ableitung
Ist es richtig, dass bei der Fkt: f(x)=sin²x

Äussere Funktion: ()²
Innere fkt: sin x


und bei der Funktion sin x²
äussere: x²
innere: sin x
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Ist es richtig, dass bei der Fkt: f(x)=sin²x

Äussere Funktion: ()²
Innere fkt: sin x


stimmt.

Zitat:

und bei der Funktion sin x²
äussere: x²
innere: sin x


stimmt nicht. zuerst wird ja das x quadriert, dann kommt erst der Sinus.
Herrmann Auf diesen Beitrag antworten »

ist es bei sin x² dann:

äussere: sin x
innere: ()²

?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber formal würd ich eher so schreiben:
äussere: sin()
innere: x²
Herrmann Auf diesen Beitrag antworten »

ist es dann richtig, dass die ableitung von f(x)=sin²x f'(x)=2*cosx ist?

und dass die ableitung von f(x)= sinx² f'(x)=cos2x ist?

Büdde hilft mir xd
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

nein.
es gilt: Äussere ableitung[innere bleibt derweil stehn] mal innerer ableitung [als neuer ausdruck]
 
 
Herrmann Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei sin²x:
äussere: ()² --->abgeleitet 2*()
innere: sinx ----> abgeleitet cosx

2*(sinx)*cox


UND bei sinx²:
äussere: sin() ---> abgeleitet cos()
innere: x² -----> abgeleitet 2x

cos(x²)*cosx

so besser? xd
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

des erste is viel besser des zweite noch nicht so ganz.

cos(x²)*cosx
ersetz das mal durch 2x dann siehts viel humaner aus Augenzwinkern

und zum formalismus sei gesagt das funktionen allgemein durch ein f(x)=... dargestellt werden und die dazugehörige ableitung f'(x)=... ist.

dann weiss jeder immer gleich was gemeint ist, daher bitte ich darum diese formalismen zu akzeptieren und vorallem anzuwenden !

servus
Hermann Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem formalen Kram wird gemacht Chef! Augenzwinkern

Das mit den 2x is ja logisch <peinlich guck>, hab mich wohl vertippt^^

danke lazarus XDDDDDD :*
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