Umformung

16.02.2006, 19:22	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Moin! Bräuchte mal Hilfe: wie man von $\begin{eqnarray} \sqrt[n](x) \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} x^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray}$ kommt, hab ich kapiert, aber wie kommt man von $\begin{eqnarray} x^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} e^{\frac{\ln(x)}{n}} \end{eqnarray}$ - und was ist $\begin{eqnarray} x^{\frac{m}{n}} \end{eqnarray}$ ein Exponentialschreibweise? Danke schonmal, Gust
16.02.2006, 19:28	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^\frac{1}{n}=e^{\ln{x^\frac{1}{n}}}=e^{\frac{1}{n}\ln{x}}=e^{\frac{\ln{x}}{n}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^\frac{m}{n}=\underbrace{\sqrt[n]{x^m}\ {=}e^{\ln{x^\frac{m}{n}}}=e^{\frac{m}{n}\ln{x}}=e^{\frac{m\cdot \ln{x}}{n}}}_{\rm Deine \; Signatur!} \end{eqnarray}$
16.02.2006, 23:37	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß auch noch nicht so genau, wozu "meine Signatur" gut sein sollte - es war mehr eine Verständnisfrage. Danke!
16.02.2006, 23:39	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Und nun alles klar ?

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