Nullhypothese aufstellen

16.02.2006, 19:58	tommy07	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullhypothese aufstellen Hallo, ich frage mich manchmal, wie ich die Nullhypothese formulieren muss. Normalerweise ist das ja immer das Gegenteil von dem, was behauptet wird. Aber bei manchen Aufgaben weiß ich da einfach nicht, was da gemeint ist. Beispiel: Ein LKW-Hersteller behauptet, dass sie mehr als die Hälfte der LKW produziere. Man zählt von 39 von insgesamt 59. Beweist dieses die Behauptung? Die Hehauptung ist ja: $\begin{eqnarray} p > 0,5 \end{eqnarray}$ also müsste $\begin{eqnarray} p_0 \le 0,5 \end{eqnarray}$ sein. Aber wenn ich X/n rechne, ist dieses größer als 0,5, nämlich 0,66. Was ist dann überhaupt noch von mir gefragt.. was soll ich dann weiterrechnen? Soll ich dann 0,66 als $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ nehmen und dann einen linksseitigen Hypothesentest machen???
16.02.2006, 23:38	Teutone	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, also hier ist die Vermutung ganz klar, dass der Hersteller Recht hat. Deswegen würde ich als Nullhypothese wählen: $\begin{eqnarray} H_{0}:p\leq 0.5 \end{eqnarray}$ Jetzt musst du einen rechtsseitigen Test durchführen, da man ja eine Hypothese durchs Ziehen einer Stichprobe nicht "beweisen" kann, jedoch kann man diese Nullhypothese durch ne Stichprobe als sehr unwahrscheinlich erkennen. Als $\begin{eqnarray} \mu=np \end{eqnarray}$ musst du dann aber schon $\begin{eqnarray} 59\cdot 0.5 \end{eqnarray}$ mit 0.5 als ungünstigste Wahrscheinlichkeit der Hypothese nehmen.
18.02.2006, 10:18	tommy07	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die Erläuterungen. Das ist sehr schlüssig. Manchmal hab ich jedoch das Problem, dass in der Lösung steht, dass man sigma noch durch $\begin{eqnarray} \sqrt n \end{eqnarray}$ teilen muss. Ich habe die Frage schonmal getstellt, jedoch konnte ich den Diskussionsfaden nicht verfolgen, weil mein Rechner schrott war... (und nun kann ich ihn nicht wiederfinden) Kann es sein, dass man durch $\begin{eqnarray} \sqrt n \end{eqnarray}$ teilt, wenn ein sigma in der Aufgabenstellung gegeben ist und man dieses auf die Stichprobe umrechnen muss, man jedoch nicht mehr umrechnen muss, wenn sigma aus einer Stichprobe berechnet?

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