Geometrische Wahrscheinlichkeiten!?

01.06.2008, 21:51	Timmey	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Wahrscheinlichkeiten!? Heyho, Also wir schreiben demnächst ne Arbeit über geometrische Wahrscheinlichkeiten und Kreiberechnung. Kann mir mal jemand irgendwas zu den Themen sagen (Material Übungsaufgaben Erkärungen etc.) Das wäre sehr nett mfg Timmey
01.06.2008, 22:16	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Man betrachtet Teilmengen $\begin{eqnarray} \Omega\subset\mathbb R^2 \end{eqnarray}$ mit der borelschen (Spur-) $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ -Algebra $\begin{eqnarray} \mathcal{F}=\sigma(\Omega)=\mathcal{B}(\mathbb R^2)\cap\Omega \end{eqnarray}$ . Ein Wahrscheinlichkeitsmaß erklärt man dann durch $\begin{eqnarray} P(A)=\frac{\lambda^2(A)}{\lambda^2(\Omega)} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} A\in\mathcal F \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \lambda^2 \end{eqnarray}$ das zweidimensionale Lebesgue-Maß bezeichnet. Das Tripel $\begin{eqnarray} (\Omega, \mathcal F, P) \end{eqnarray}$ heißt dann geometrischer Wahrscheinlichkeitsraum. Im Prinzip ist das eine Verallgemeinerung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten. Das war jetzt "irgendwas". EDIT: Man kann natürlich die Zahl 2 durch jede andere natürliche Zahl ersetzen.
07.06.2008, 18:31	Timmey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey =) Haben gestern die Arbeit zurückgekriegt und ich habe ne 4 geschrieben (für mich gut :P) Habe aufm zeugnis in mathe jetzt auch ne 4 freu

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