ableitung einer exponentialfunktion

16.02.2006, 22:15	87summer	Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung einer exponentialfunktion Die allgemeine Formel für die Ableitung einer Exponentialfunktion heisst ja f(x)´=a^xln a alsp sprich bei f(x)`=4^x=ln44^x aber wie bekomme ich jetzt die 2. Ableitung heraus?? kann mir das einer sagen?!
16.02.2006, 22:42	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ln(4) ist konstant. also faktorregel. mfg 20
16.02.2006, 22:52	87summer	Auf diesen Beitrag antworten »
lösung faktorregel y= cu --> y`=cu´ hm ich verstehs nicht was ist in diesem fall y, c und u? ist c=4^x und u ln 4? aber das könnte ja auch umgekehrt sein...hmm!!
16.02.2006, 23:41	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
y= cu --> y`=cu´ ich schliesse einfach mal aus der tatsache das u zu u' wird, das y eine funktion in u ist. also ist c ein Konstanter Faktor und somit entspricht ln(4) deinem c. u ist natürlich dann die funktion von x also 4^x
19.02.2006, 21:10	87summer	Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung he die 1. Ableitung der funktion f´(x)=(0,13^x)`=0,1 ln33^x und die zweite ableitung f´´(x)=0,13^x*ln3 kann mir einer sagen wie man auf die 2. ableitung kommt ich versteh das wirklich noch nicht. weder mit der kettenregel noch mit der produktregel komm ich da weiter das dieses ergebnis rauskommt.help
19.02.2006, 21:26	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Ableitung ist falsch, es fehlt noch einmal der Faktor ln(3)! $\begin{eqnarray} f'(x)=(0,1 \cdot 3^x)'=0,1 \cdot ln3 \cdot 3^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=0,1 \cdot (ln3)^2 \cdot 3^x \end{eqnarray}$ Für die zweite Ableitung muss in $\begin{eqnarray} f'(x) \end{eqnarray}$ nur $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ nochmals abgeleitet werden, die konstanten Faktoren davor bleiben stehen. Gr mYthos
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