Abituraufgaben |
| 17.02.2006, 14:18 | Knuddschaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Abituraufgaben habe mich in letzter zeit an einigen abituraufgaben probiert, bin aber meistens nie weiter als bis zur teilaufgabe b) gekommen.... Vielleicht könntet ihr mir ja ein wenig weiterhelfen?? 
Eine Parabel 3. Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt und in N (3/0) die Steigung 1. a) Ermittle die Gleichung der Parabel. Untersuche die Parabel auf Symmetrie und Extrempunkte ich habe gerechnet: f(0)=0 f''(0)=0 f(3)=0 f`(3)=1 gesuchte Parabel ist also: 1/18 * x^3 - 1/2 * x Symmetrie: f(-x)= - 1/18 x + 1/2 x --> punktsymmetrisch Extrempunkte: Tiefpunkt ( wurzel ( wie macht man hier das wurzelzeichen????) von 3/ - 0,57) Hochpunkt( - wurzel 3 / 0, 57) b) Die Tangente in N und die Parabel begrenzen eine Fläche. Berechne ihren Inhalt. allgemeine gleichung: y= mx+ c Tangente in N (3/0) = 0= 3m + c hääää? wie geht das dann weiter? hätte ich da nicht vorher irgendwas ableiten müssen damit ich die steigung, also m, erhalte??? 
wenn ich die gleichung dann aufgestellt habe, dann muss ich die schnittpunkte zwischen der parabel und der tangente berechnen indem ich die beiden gleichsetze und anschließend muss ich eben ganz normal wieder integrieren. c) Es sei R ein Punkt auf der Parabel mit der Abszisse x1. die Tangente in R an die Parabel schneidet die Parabel in S mit der Abszisse x2. Zeige: Es gilt x2=- 2 x1 also, da setzt es bei mir dann aus.. ich habe doch gar keine werte, die ich einsetzen kann.. wie soll ich das denn zeigen????? 
genauso sieht des mit der aufgabe d) aus: Die Parallele zur x- Achse mit der Gleichung y= v, ( -1/3 wurzel 3 < v < 0) schneidet die y- Achse in A und die Parabel im 4. Feld in B(u1/v) und c(u2/v) mit u1<u2. Für welchen Wert von v sind die Strecken AB und BC gleich lang? könnte mir vielleicht auch da jemand denkanstöße liefern?? ich möchte von euch nicht die aufgabe gelöst bekommen, sondern nur kleine hilfen erhalten, die mich selbst dann zum richtigen ergebnis führen..
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| 17.02.2006, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abituraufgaben
Im Prinzip ja, du weißt aber schon f'(3)=1
Du könntest aber mal die Tangentengleichung der Tangente durch R aufstellen. Allgemein gilt: Jetzt mal alles einsetzen und dann schauen, ob t(x2) = f(x2) ist. PS: Wurzeln machst du am besten mit Latex: |
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