Ebene um den Faktor 2 verschieben

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Apley Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene um den Faktor 2 verschieben
Hallo Zusammen,
folgende Aufgabe habe ich zu lösen.

ModEdit: Link entfernt! Bitte keine Links zu externen Bildhostern! Die Gründe dürften klar sein!
Lade statt dessen dein Bild hier direkt ins Board hoch! mY+


[attach]8215[/attach]

Die Aufgabe a habe ich gelöst. Die Geraden und Ebenengleichung habe ich aufgestellt. Jetzt geht es um Aufgabe b.
Da steht das die untere Ebene ja um den Faktor 2 parallel nach unten verschoben ist.
Meine Lösungsvorschlag wäre ja, das ich die obere Gleichung in der Z-Achse um 2 reduziere, dann diese neue Ebengleichung mit den 3 vorhandenen Geradengleichungen gleichsetzte und jeweils die Punkte P7-P9 herausfinde.

Wäre mein Weg richtig?

Vielen Dank
Apley
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt so nicht. Denn der Abstand zwischen den beiden Ebenen soll 2a sein und dieser ist nicht notwendigerweise gleich dem Abstand der beiden Schnittpunkte auf der z-Achse!

Wie wird man also alternativ vorgehen müssen?

mY+
Apley Auf diesen Beitrag antworten »

sorry wegen dem Bild und danke für die späte Antwort.

Ich weiß auch nicht so recht wie ich da weiter vorgehen könnte.

Eine Überlegung ist noch das ich den Normalvektor um 2a multipliziere und dann denn auf die erste Ebenengleichung anwende.
Oder die Geradengleichung mit der Ebenengleichung gleich setzten aber ob das was bringt keine Ahnung.

Aber ich hab mom. eh ein Brett vorm Kopf.

nacht
Apley
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe hier - da hast du die Aufgabe schon einmal gepostet und wir haben Ansätze geliefert:

neue verschobene Ebene berechnen

Gruß
MI
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Thread wurde geschlossen. Doppelposts bringen nichts und verärgern nur.
-----

Die Multiplikation des Normalvektors mit 2 ist nicht zielführend, dadurch verändert sich die Ebene ja (noch) nicht.
Wie schon gesagt, der Normalvektor ist auf die Länge 1 zu bringen. Das Ganze läuft dann auf die Ermittlung der Hesse'schen Normalform hinaus:

Ebene gegeben:

Ebene HNF:

Parallele Ebenen im Abstand 2:

Beachte, dass es zwei parallele Ebenen gibt, du musst also verifizieren, dass du die "richtige" berechnet hast.

mY+
Apley Auf diesen Beitrag antworten »

Oh....Sorry wegen dem Doppelpost. Ich wurde beim erstellen des ersten Beitrags unterbrochen und als ich zurück kam war der PC aus, so dass ich dachte ich hätte keinen neuen Beitrag erstellt.
mYthos...Danke für deine Lösung. Auf die Hesse'schen Normalform wäre ich nie drauf gekommen. LOL Hammer

Ich werde mal die Aufgabe berechnen und dann hier mal die Lösung reinstellen.

Apley
 
 
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