Komplexe Zahlen "Aufgabe"

02.06.2008, 10:41	aho	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen "Aufgabe" Hallo Leute ! Wir sind gerade bei den komplexen Zahlen... Ich habe hier diese Aufgabe bekommen, jedoch bekomme ich nicht das heraus, dass herauskommen sollte. Ich zeig sie euch mal : $\begin{eqnarray} (2+3j)\cdot e^{j\cdot 1.5\pi} \end{eqnarray}$ Die richtige Lösungen wären: Re (z)= 3 Im (z)=-2 \|z\| = 3.6 arg (z)= -0.58 Ich bekomm nur \|z\| heraus. Und warum wird der Im Teil mit Re Teil vertauscht und konjugiert ? Und was hat es mit dem "pi" aufsich ? Ich habe den kartesischen Teil in Polarform so umgewandelt: $\begin{eqnarray} \sqrt{13} \cdot e^{jarc tan\frac{3}{2} + 1.5\pi } \end{eqnarray*}$ Mfg Martin
02.06.2008, 11:02	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du weisst wie eine Komplexe Zahl in Polarform aussieht ? Jedes $\begin{eqnarray} z\in \mathbb C \end{eqnarray}$ lässt sich immer darstellen durch ein $\begin{eqnarray} r\in \mathbb R \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \varphi \in \left[0;2\pi\right) \end{eqnarray}$ sodass gilt: $\begin{eqnarray} z=r\cdot e^{\mathop{i}\varphi} \end{eqnarray}$ Dabei ist r das Argument (der Betrag) und $\begin{eqnarray} e^{...} \end{eqnarray}$ der Drehwinkel [siehe Wikipedia] Dabei entspricht $\begin{eqnarray} \varphi=2\pi \end{eqnarray}$ der vollen Drehen umd 360°. Was ist dann eine Drehung um $\begin{eqnarray} 1.5\pi \end{eqnarray}$ ?
02.06.2008, 11:35	aho	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke jetzt hab ichs verstanden Das ist auch mein größtes Problem, dass ich bei Aufgaben wie zB dieser, nicht zusammenhängend denken kann. Da bin ich dann so auf etwas fokusiert, dass ich auf andere rechenwegen nicht draufkomme, oder wie hier jetzt nicht mal in betracht gezogen hätte. MFG Martin

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