Hypothesen Test-Fehler 1.Art

18.02.2006, 15:27

aRo

Hypothesen Test-Fehler 1.Art

Hallo!

Ich glaube ich bin grad total bekloppt, irgendwie kriege ich den Fehler 1.Art nicht mehr raus unglücklich

H0: p<1/4
H1: p>=1/4

n=100 alpha = 10%

Ich erhalte als Ablehnungsbereich K={26..100}, was nach meinen Aufzeichnungen auch stimmt.
Aber der Fehler 1.Art kommt bei mir: $\begin{eqnarray*} P(x\geq 26) = 1-P(x\leq 25) = 1- F_{100;0.25}(25) = 1-0.5535 \end{eqnarray*}$

ist das ist ja ein bisschen groß, wo ist das Brett vorm Kopf?

Ich glaube ich gehe jetzt lieber mal was essen Augenzwinkern

aRo

18.02.2006, 15:37

tommy07

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Hallo,
geht man beim Fehler erster Art nicth davon aus, dass die Hypothese richtig ist, jedoch ein ungünstiges Stichprobenergebnis vorliegt. Dieses müsste dann ja im Verwerfungsbereich liegen. Dafür wäre die Wahrscheinlichkeit: $\begin{eqnarray*} \alpha = 10% \end{eqnarray*}$

18.02.2006, 15:40

aRo

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richtig, ich lehne die Hypothese ab, obwohl sie richtig war. also muss ich doch mit der Wahrscheinlichkeit der Hypothese in den Ablehnungsbereich, und das mache ich doch da, oder?

aRo

18.02.2006, 15:46

tommy07

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alpha ist doch schon durch die Aufgabenstellung gegeben

18.02.2006, 16:31

aRo

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ja schon, aber ich kann alpha doch nochmal nachrechnen, denn meistens ist alpha in wirklichkeit ein klein wenig unter dem vorgegebenen wert. in meinem fall müssten glaube ich 8.7% rauskommen, aber ich mit meinen 44% bin viel zu hoch.

aRo

18.02.2006, 16:51

bil

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RE: Hypothesen Test-Fehler 1.Art
hi...
also:

Zitat:

Original von aRo

n=100 alpha = 10%

Ich erhalte als Ablehnungsbereich K={26..100}, was nach meinen Aufzeichnungen auch stimmt.

also der ablehnungsbereicht ist falsch sofern alpha=10% sein soll.
der ablehnungsbereich wird ja in abhängig keit von alpha erstellt, in unserem fall so:

$\begin{eqnarray*} P(k_1\leq X\leq 100)=0.10 \end{eqnarray*}$ mit p=0.25

aus deinem ablehnunsgereich k=26-100 folgt alpha=44%

gruss bil

18.02.2006, 17:03

aRo

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du hast recht. Der ist von 32..100 oder? Komisch, hat mein Lehrer nen Fehler gemacht und ich genau den gleichen (ich vermute falsche SPalte geguckt).

Danke dir!

aRo

18.02.2006, 17:07

bil

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jepp 32 stimmt, wobei 31 nur knapp drüber liegt:

$\begin{eqnarray*} P(31\leq X\leq 100)=0.1038 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(32\leq X\leq 100)=0.0693 \end{eqnarray*}$

gesucht ist aber kleiner 10%, also hast du recht.
bil

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