Kurvenschar, 2003 |
| 02.06.2008, 15:23 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvenschar, 2003 ich verstehe gerade nicht, warum ich hier eine Polstellen ausrechnen kann. Hilft mir bitte jemand? ist das etwa keine binomische Formel?? Also so: *schääääm : ) |
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| 02.06.2008, 15:24 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvenschar, 2003 So richtig weiß ich zwar nicht, wo dein Problem jetzt liegt, aber ich werfe mal x=-a in den Raum. 
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| 02.06.2008, 15:27 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ich habe schon wieder geschusselt 
danke, ich kann es doch. |
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| 02.06.2008, 15:29 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja doch nicht :/ also ich habe raus: x1|2= -a plusminus WURZEL a²-a² also ist doch -a eine Berührstelle oder nicht?? aber x darf nicht -a werden steht in der Aufgabe. |
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| 02.06.2008, 15:31 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe beim besten WIllen nicht, wo dein Problem ist. x=-a ist eine doppelte Nullstelle der Gleichung , also eine Polstelle zweiter Ordnung der Funktion |
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| 02.06.2008, 15:33 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich verstehe es auch nicht. in der Starkbuchlösung stehen für die Polstellen x=0 und x=-a aber oben neben der Fkt am Anfang der Aufgabe steht, dass x ungleich -a ist. |
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| 02.06.2008, 15:34 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=0 ist definitiv keine Polstelle der vorgelegten Funktion, sofern . Das sollte klar sein. |
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| 02.06.2008, 15:35 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja eigentlich schon |
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| 02.06.2008, 16:00 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jetzt die 0 weggelassen :/ weißt du noch, wie man nachweisen kann, dass die fkt unabhängig vom parameter weder im zweiten noch vierten quadraten liegen kann? also da muss man wohl etwas gleichsetzen und dann kürzt sich das a weg oder? die fktwerte und x-werte dürfen immer nur positiv sein oder nur negativ oder? nicht gemischt negativ oder positiv. |
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| 02.06.2008, 16:03 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für positive x ist f(x) auch positiv (1. Quadrant). Für negative x ist f(x) stets negativ (3. Quadrant). Weitere Fälle an x gibt es nicht. Somit liegt der Graph der Funktion f(x)=10x/(x+a)^2 ausschließlich im ersten und dritten Quadranten. |
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| 02.06.2008, 16:07 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also soll ich da zahlen in die fkt einsetzen? darf ich mir einfach aussuchen zb f(5) und dann f(-5) ? |
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| 02.06.2008, 16:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*pingel* air |
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| 02.06.2008, 18:58 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das wäre aber komisch. |
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| 02.06.2008, 21:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nicht einfach irgendwas einsetzen, denn wenn das für irgendeine Zahl klappt ist das noch lange kein Beweis. Mache eine Fallunterscheidung für alle x<0, also negative Zahlen und alle x>0, also alle positiven Zahlen. Wenn du den Nenner des Funktionsterms betrachtest, der ja quadratisch ist...welches Vorzeichen wird die entstehende Zahl im Nenner dann immer haben ? Aus diesem Hinweis brauchst du dann nur schließen, was passiert wenn man positive bzw negative Zahlen in 10x (Zählerterm) einsetzt. Daraus folgen dann die Behauptungen von Dual Space. Vielleicht hilft dir das ja weiter. Gruß Björn |
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| 03.06.2008, 15:12 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt. es wird bei pluszahlen positiv und minuszahlen negativ, weil nenner immer + ist. mh, finde ich aber doof.. das aufzuschreiben. so kann ich es auch machen oder: f(x>0) = R+ f(x<0) = R- |
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| 03.06.2008, 15:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lieber so: für alle x>0 gilt f(x)>0 ---> 1. Quadrant für alle x<0 gilt f(x)<0 ---> 3. Quadrant |
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| 03.06.2008, 17:14 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okii, gleich aufschreiben. und das hier: weisen sie nach, dass die fkt mit eine stammfkt der funktion f1 für x < -1 ist. muss ich eine ableitung normal bilden oder? finde ich mit dem ln aber komisch :/ kann ich auch nur eine stammfkt bilden und dann einfach x=-1 einsetzen? |
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| 03.06.2008, 17:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Stammfunktion zu bilden ist hier nicht ganz so einfach. Wenn man wie hier nur zeigen soll, dass eine bestimmte Funktion eine Stammfunktion sein soll, dann zeigst du das am Besten durch Ableiten dieser Stammfunktion, wie du schon sagtest. Bei dem Summanden 10*ln(-x-1) brauchst du beim Ableiten die Kettenregel. Allgemein gilt für eine Funktion f(x)=ln(x) ---> f '(x)=1/x Edit: Diese Einschränkung x<-1 steht nur da, weil der Logarithmus nur für positive Werte definiert ist. Björn |
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| 03.06.2008, 17:21 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann mache ich das mal nicht. für eine 90minuten klausur nimmt mein herr doktor das sicher nicht dran : ) |
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| 03.06.2008, 17:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ableiten geht eigentlich ruck zuck, nur eine Stammfunktion explizit anzugeben würde schon erheblich mehr Zeit kosten und wenn das nicht ausdrücklich verlangt ist (wie hier) würde ich lieber den einfachen, schnellen Weg über den Zusammenhang F'(x)=f(x) gehen. |
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| 03.06.2008, 18:21 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du eigentlich nicht, dass der ln-teil eher die produktenregel ist? 10ln als ein produkt und (-x-10) als eins. |
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| 03.06.2008, 18:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es eher als Faktorregel sehen, denn es gilt für f(x)=c*g(x) --> f '(x)=c*g'(x) Wenn du so willst ist diese Faktorregel die Produktregel für eine Funktion, die aus einem konstanten Faktor besteht. Die eigentliche Produktregel würde ich aber immer nur dann anwenden, wenn auch ein Produkt zweier von x abhängigen Terme vorliegt. (z.B. bei f(x)=x²*ln(x)) |
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| 03.06.2008, 18:37 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
faktorregel kenne ich aber nicht so. ich dachte jetzt so: u=10ln u'= 1/x v=(-x-1) v=-1 u'v+v'u aber guuut, geht so das? mit kettenregel |
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| 03.06.2008, 18:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uiii...nee vergess das lieber schnell wieder 
Du kannst ln und das Argument in der Klammer nicht auseinanderpflücken. Das gehört zusammen, genau wie sin(x), was ja nicht sin * x heisst. Für die Kettenregel musst du mit innerer und äußerer Funktion arbeiten. Schau dir die Regel am Besten nochmal an bzw ein paar Beispiele dazu. |
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| 03.06.2008, 18:56 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okaaaaaaaaaaaaaaay. stimmt aus ^1 wird ja nicht ^-1 :/ okay |
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