Analytische Geometrie (Abstandsberechnungen) |
| 18.02.2006, 19:59 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analytische Geometrie (Abstandsberechnungen) ich hoffe, dass ihr mir bei den folgenden Aufgaben weiterhelfen könnt. Ich hab es jedenfalls erfolglos versucht. Gegeben sind die Geraden g: x = (3/0/-2) +t(-2/2/1) und h: x = (8/6/-7) + t(2/-1/0). [also jeweils die vektordarstellung] a) zeige, dass g und h windschief sind und bestimme den abstand dieser geraden. ( d = 9) b) bestimme die punkte G auf g und H auf h so, dass die Länge der Strecke GH der abstand der geraden g und h ist. c) gib für die ebene durch G und h eine parametergleichung und eine normalengleichung an. d) bestimme die parameterwerte der punkte A und B auf g, für welche gilt: Länge der Strecke HA = Länge der Strecke HB. e) Welchen Winkel bildet die zu h parallele gerade durch G (vgl. b)) mit der geraden g? Ich hoffe , ihr könnt mir weiterhelfen! wie gesagt, ich habe nur a) lösen können 
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| 18.02.2006, 20:07 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu b) würde mir einfallen: drücke die punkte auf der jeweiligen Gerade allgemein aus: G(2-2t/2t/-2+t) H(8+2t/6-t/-7) dann kannst du den Differenzvektor HG bilden und damit die länger berchnen, bzw die wurzel gleich 9 setzen... c) die ebene enthält eine gerade....und dann noch einen punkt der anderen gerade....erstelle einfach einen 2. spannvektor=) d) setze die längen gleich...praktisch die formeln...drücke dabei die Punkte wie bei b) aus e) parallel bedeutet, dass die richtungsvektoren linear abhängig sind..nimm einfach den richtungsvektor der bekannten gerade und den punkt, dann hast du die gerade... bzw es reicht wenn du die richtungsvektoren betrachtest |
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| 18.02.2006, 20:25 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, danke dir für deine schnelle Antwort! ich habe die b) so gerechnet wie du. aber am ende komme ich auf eine nicht lösbare gleichung, weil sich eine negative wurzel ergibt. hm kannst du das mal kurz nachprüfen 
PS: müsste es nicht bei der x 1 koordinate von G 3 - 2t heißen? |
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| 18.02.2006, 20:29 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau.. habs falsch abgeschrieben...sorry aber vom prinzip her stimmts 
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| 18.02.2006, 20:32 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
np ;-) aber ich komme irgendwie nicht auf die Lösung, also auf die Punkte G und H |
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| 18.02.2006, 20:48 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm... ja ich auch nicht o_O meine wurzel wird negativ.. muss man eventuell die punkte mit unterschiedlichen parametern belegen? |
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| 18.02.2006, 20:52 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja kann gut sein. könntest du es nochmal versuchen, wenn du für G den parameter r und für H den parameter s einführst? |
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| 18.02.2006, 20:57 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du genauso gut lösen=) |
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| 18.02.2006, 21:18 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm okay! ich habe G (1/2-1) aber ich komm irgendwie net auf H................ |
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| 18.02.2006, 22:25 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey was los?? |
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| 19.02.2006, 11:29 | Infini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
scheisse...ich kann die b) nicht lösen! ich hab jetzt auch noch vergessen, wie ich auf G gekommen bin..bitte nen ausführlichen rechenweg mit ergebnis (nur bei b!) : ) |
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