Kreuzprodukt |
| 02.06.2008, 18:34 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreuzprodukt ich soll folgende formel herleiten. |a x b|=|a|*|b|*sin(g) wobei g der eingeschlossene winkel ist, also der rechte teil ist ja der Flächeninhalt des aufgespannten parallelogramms, aber warum ist der nun genauso groß wie die länge des kreuzproduktes?!?! hat jmd einen tipp , wie ich da vorgehen muss? gruß cid |
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| 02.06.2008, 20:16 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreuzprodukt Ich leite diese Frage am besten an unsere Geometer weiter. 
*verschoben* |
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| 02.06.2008, 22:24 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage lautet was willst du verwenden um das zu zeigen? Hast du irgendwelche geometrischen Vorraussetzungen was das Kreuzprodukt angeht? Willst du die Definition mit Komponenten verwenden? Diese Fragen solltest du dir uns uns als erstes beantworten. |
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| 02.06.2008, 22:29 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ,was am schnellsten und einfachsten geht 
.. ich habe nur diese aufgabenstellung wie oben erhallten.. ich weiß was das kreuzprodukt ist, wir behandeln gerade in analysis 2 potentialfelder und so, und da haben wir unter anderem diese aufgabe bekommen
mehr stand nicht dazu. |
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| 02.06.2008, 22:43 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stell ich die Frage anders. Was ist denn für dich "das Kreuzprodukt"? |
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| 02.06.2008, 23:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die weitere Diskussion darüber ist ab jenem Moment obsolet, in welchem man sich die Definition des Kreuzproduktes verinnerlicht hat. mY+ |
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| 03.06.2008, 11:28 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kreuzprodukt zweier vektoren , ergibt einen vektor der senkrecht auf diesen beiden vektoren steht. , und die länge dieses vektors ist = dem Flächeninhalt des aufgespannten parallelogramms der beiden gegebenen vektoren, |
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| 03.06.2008, 15:19 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Witzig. Mit dieser Definition des Kreuzprodukt hast du nichts mehr zu zeigen. Weil der Betrag eines Vektors ist schlicht seine Länge. |
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| 03.06.2008, 23:05 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und |a|*|b|*sin(g) ist genauso nichts anderes als der Flächeninhalt des Parallelogramms (abgeleitet aus der trigonometrischen Flächenformel) lg Felix |
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| 04.06.2008, 14:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cidburner Ist dir das nun klar? Der "Beweis" folgt aus der (geometrischen) Definition des Kreuzproduktes. Beweisen könntest du daraus umgekehrt die analytische Berechnung mit den drei Determinanten als Komponenten des Ergebnisvektors. Dies geht recht gut, wenn man die Definition auf die Einheitsvektoren und dann das Distributivgesetz anwendet ... mY+ |
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