Rationale Funktionenkörper

02.06.2008, 18:42	Kalle8	Auf diesen Beitrag antworten »
Rationale Funktionenkörper Sei $\begin{eqnarray} K = \mathbb{R}(x) \end{eqnarray}$ der rationale Funktionenkörper in einer Variablen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ . Konstruiere a) einen Erweiterungskörper $\begin{eqnarray} L = \mathbb{R}(x,y) \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} y^{14} = x^2+4 \end{eqnarray}$ b) einen Zerfällungskörper $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ des Polynoms $\begin{eqnarray} f(t) = t^{14}-x^2-4 \end{eqnarray}$ . Bestimmen Sie die Grade $\begin{eqnarray} [L:K] \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} [M:K] \end{eqnarray}$ . Wäre nett, wenn mir jemand Ideen geben könnte, wie ich diese Aufgabe lösen kann.
03.06.2008, 20:16	Kalle8	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir keiner eine Idee geben?

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