Vektoren im Koordiantensystem |
| 19.02.2006, 02:12 | misch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren im Koordiantensystem ich habe da eine Schulaufgabe, die ich nich ganz verstehe und dachte mir ich frag euc hier einfach mal hier die Aufgabe: Der Punkt P auf der y Axhse ist von A(7/0/-4) und B(-3/1/-7) gleich weit entfernt. Bestimme P ! Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen gruss misch |
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| 19.02.2006, 02:21 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heisst ja nichts anderes, als dass P in der Mitte liegt, also der Halbierungspunkt ist. Den kann man ganz einfach mittels elementarer Vektorrechnung oder einer kleinen Formel berechnen. |
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| 19.02.2006, 12:55 | msich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon Ich glaube es ist mit einer Gleichung zu lösen aber leider weiss ich nicht wie ich diese aufstellen soll ???? kannst du mir evtl. weiterhelfen gruss misch |
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| 19.02.2006, 13:32 | overfloh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn P auf der y-achse liegt dann brauchst du ja nur noch den 2. wert berechnen, weil x und z gleich 0 sind. Für A ist y=0 und für B y= 1 ergo für P y= 0,5 ergo: P (0|0,5|0) Ich mein es kann natürlich sein das der weg falsch ist und ich es mir viel zu einfach gemacht hast - aba zumindest ist es etwas^^ |
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| 19.02.2006, 14:03 | misch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine lösung kann ich mir irgendwie nicht vorstellen Weil ja: Vektor PA = Vektor PB sein muss und dabei spielen ja die werte der x und z-Achse auch noch eine Rolle gruss misch |
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| 19.02.2006, 14:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Punkt P ist NICHT der Mittelpunkt von AB, wie von MrPSI fälschlicherweise behauptet, vielmehr soll P auf der y - Achse liegen. Auch Overfloh's Weg ist nicht richtig, die Probe zeigt doch sofort, ob AP = BP ist (@Overfloh: Ist AP = BP?) Geometrisch bedeutet das, dass der gesuchte Punkt der Schnittpunkt der Symmetrieebene von AB mit der y-Achse ist. Oder wir bezeichnen den gesuchten Punkt mit P(0;y;0) und setzen die beiden Abstände AP und BP gleich: Damit liegt eine Gleichung in dem noch fehlenden vor. [y = -3] Gr mYthos |
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| 19.02.2006, 15:18 | misch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo mythos kannst du mir deinen Lösungsweg erklären ?? gruss misch |
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| 19.02.2006, 16:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schon gesagt, P mit P(0;y;0) ansetzen (wenn ein Punkt auf der y-Achse liegt, sind dessen x- und z-Koordinate Null) und die beiden Abstände gleichsetzen: Kannst du nun die beiden Beträge (Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten) gleichsetzen? Nach Quadrieren und Vereinfachung kommt eine lineare Gleichung in y ... Gr mYthos |
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| 19.02.2006, 16:53 | misch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo mythos danke für deine antwort noch eine frage: warum tauschst du die vorzeichen ?? gruss mischa |
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| 19.02.2006, 16:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wegen: Der Vektor von einem Punkt A nach B ist die DIFFERENZ des Ortsvektors nach B und des Ortsvektors nach B: Gr mYthos |
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| 19.02.2006, 20:08 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ja stimmt natürlich. Ich denke halt noch zu sehr im "Schulmuster" anstatt auch auf andere Möglichkeiten einzugehen. 
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