Alternativtest - Aufgabe

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tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtest - Aufgabe
Hey!

Ich habe hier eine Aufgabe zum Alternativtest aber ich weiß einfach nicht weiter!

Die Aufgabe lautet:

Die Schrauben einer Zulieferfirma kann man in zwei Qualitätsklassen aufteilen: Von Typ A sind 95% der Schrauben brauchbar, von Typ B sind nur 70% brauchbar.
Ein Handwerksbetrieb hat Schrauben bestellt. Es ist jedoch nicht festzustellen, ob es sich um Schrauben von Typ A oder B handelt.
Dies soll mithilfe 100 entnommener Schrauben getestet werden.

Bestimme für beide mögliche Hypothesen jeweils eine Entscheidungsregelfür a = 10% und die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art!


Es wäre toll, wenn ihr mir da helfen könntet und einen Lösungsvorschlag geben würdet!

MfG
TobiMB
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

wo hängt es denn bei dir?

wir betrachten erst einmal die erste Aufgabe, also die mögliche Hypothesen Kombination:




Welche Art Test musst du jetzt durchführen?

aRo
tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, dass man jetzt eine Entscheidungsregel aufstellen muss, die die 10% Irrtumswahrscheinlichkeit beinhaltet.

Wie macht man das?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi..
wir haben eine stichprobe von 100 schrauben. entweder sind alle typ A oder typ B. wir müssen also alle schrauben durchtesten und dann abhängig von der anzahl der brauchbaren schrauben entscheiden obs typ A oder typ B ist.

die hypotesen hat aro ja schon hingeschrieben. zusätzlich haben wir eine irrtumswahrscheinlichkeit von 10%. d.h. sollte ich die nullhypothese p=0.95 ablehnen, dann nur mit einer fehlerwahrscheinlichkeit von 10%.

also ist ein k gesucht:



bzw.



das kann man anhand der binomialverteilung ausrechnen mit n=100 und p=0.95.
das entscheidene bei der berechnung ist die annahme das p=0.95 .

gruss bil
tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich hab das jetzt mal eingetippt:
bei weniger als 92 liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 10%...
aber was bedeutet jetzt genau dieser Wert "92"?
und wie bestimmt man die entscheidungsregel?

Hilfe
tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme immer noch nicht weiter...
Wisst ihr Bescheid (Lösungsweg)?
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi..
lies dir mal die zwei sachen durch:
Hypothesenaufgabe:
Fehler 1. und 2. Art

ich glaub dir ist der ganze test noch nicht ganz klar... und die beiden links sollten die sache vll klarer machen, wenn nicht kannst ja nochmal fragen...

gruss bil
tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal!
Es geht ja eigentlich darum, eine Entscheidungsregel aufzustellen, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 10% ist.
Ich habe berechnet, dass bei weniger als 92 Schrauben die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 10% liegt.

Aber "wovon" ist das jetzt die Irrtumswahrscheinlichkeit? verwirrt

Angenommen, ich stelle folgende Entscheidungsregel auf:
"Verwirf Hypotese 1 (95%), falls weniger als 92 Schrauben von Typ A dabei sind"

Jetzt brauche ich nur noch Fehler 1. und 2. Art

Danke
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Die 10% sind die Wahrscheinlichkeit mit der du die Nullhypothese höchstens irrtümlicherweise ablehnst. Nennt man auch Fehler 1. Art und

Zitat:
"Verwirf Hypotese 1 (95%), falls weniger als 92 Schrauben von Typ A dabei sind"


Richtig. Wenn du also höchstens 92 ganze Schrauben hast, dann begehst du zu höchstens 10% einen Fehler, wenn du entscheidest sie gehören zum Typ 70% obwohl sie in Wirklichkeit zum besseren Typ gehören.

Wie gesagt, den Fehler 1. Art hast du schon, weil gegeben, und jetzt überleg dir welchen 2. Fehler man noch machen könnte.
tobi-85 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenn ich 92 "gute" Schrauben habe, dann entscheide ich mich doch nicht dafür, dass es Schrauben von der "schlechten" Sorte sind...? Warum soll ich die Hypothese dann verwerfen? Das verstehe ich nicht!
Tanzen
Also der Fehler zweiter Art wäre dann, dass ich herausfinde, dass es sich um Schrauben von Typ B handelt, dies aber nicht erkannt wird???
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