Textgleichung brauche Hilfe |
| 19.02.2006, 15:24 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textgleichung brauche Hilfe Verlängert man in einem Dreieck eine Seite um 7cm und die zugehörige Höhe um 2 cm, so wächst der Flächeninhalt um 117cm². Verlängert man dagegen die Seite um 1cm und die Höhe um 4cm so wächst der Flächeninhalt nur um 53cm². wie lang sind Seite und Höhe des ursprünglichen Dreiecks? Mein Ansatz war folgender wenn Seite = x , Höhe = y und Flächeninhalt =z ist. X*Y=Z (X+7)*(Y+2)=Z+117 (X+1)*(Y+4)=Z+53 Dann komm ich aber auf nichts was mir nützen würde, hab jetzt schon 3 DinA4 Seiten voll geschrieben und hier eingesetzt da subtrahiert und es kommt nichts brauchbares raus. Danke euch schonmal für die Hilfe Gruß sascha |
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| 19.02.2006, 15:38 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Flächeninhalt A eines Dreieck mit den Seiten a,b,c beträgt, wenn h_a die Höhe zur Seite a ist, doch 0,5*a*h_a (du hast den Inhalt eines Rechtecks beschrieben!) Aber dann bist du auf dem richtigen Weg, ersetze dein Z in den Zeilen 2 und 3 durch die Eigenschaft der Zeile 1. |
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| 19.02.2006, 16:01 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mach ich bei jedes X und bei jedes Y auf der linken seite ein *0,5 dazu? Dann gehts oder was? Stimmt irgendwas mit dreieck war l*h/2 glaub ich. Hm, Aber das mit den 3 Gleichungen stimmt schon oder? |
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| 19.02.2006, 16:28 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nenne jetzt mal den Flächeninhalt A, die Seite a und die zugehörige Höhe h. Dann hast: A = 0,5*a*h Die erste Bedingung liefert dir: I. 0,5*(a+7)*(h+2)=0,5*a*h+117 Die zweite Bedingung liefert dir (jetzt du) II. ... Wenn du jetzt jede zeile ein weing umformst, erhältst du ein Lineares Gleichungssyystem in den Variablen a und h. Das kann man (sprich: du) dann lösen. |
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| 19.02.2006, 16:53 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
II ist dann 0,5*(a+1)*0,5*(h+4)=0,5*a*h+53 ??? Brauch ich vorne 2mal *0,5 oder reicht es wenn ich das ganz vorne einmal hinschreibe? dann würde ja quasi da stehen (0,5)*(a+1)*(h+4) und dann jedes glied jeder klammer miteinander malnehmen oder? das wird schon wieder so verwirrend 
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| 19.02.2006, 17:02 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die formel lautet doch 0,5*a*h, und NICHT 0,5*a*0,5*h, oder 
dann würde ich zunächst mal in jeder zeile einzeln eine qäuivalenzumformung machen, nämlich das 0,5 wegbekommen (beachte auf der jeweiligen rechten seite aber, dass die 117 bzw. die 53 auch behandelt werden muss) |
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| 19.02.2006, 19:53 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und um das wegzubekommen muss ich /0,5 rechnen oder? aber wieso nur die 117 bzw. 53 und nicht das (h+4)? das versteh ich nicht. sorry aber irgendwie tu ich mich mit diesem gleichungszeug echt schwer. |
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| 19.02.2006, 19:59 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du machst eine äquivalenzumformung, und zwar teilen durch 1/2 bzw (teilen durch burch ist multiplizieren mit dem kehrbruch, der für 1/2 ist 2/1=2) mal 2. da musst du beachten, dass die linke seite mal zwei genommen wird (links steht ein Produkt) und auch die rechte (da steht allerdings eine summe, und für die musst du jeden summanden einzeln mal 2 nehmen). damit erhältst du für die I: |
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| 19.02.2006, 20:06 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah jetzt ja, ok das versuch ich mach dann logischerweise dasselbe mit gleichung nr II und guck dann mal. Meld mich dann gleich nochmal ^^ |
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| 19.02.2006, 20:25 | susdiehl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X= 19 und Y= 26????? stimmt das? das waer echt cool 
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| 19.02.2006, 21:12 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a=19, h=26. That's it!!! |
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