hypothesen

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svenchen Auf diesen Beitrag antworten »
hypothesen
Hallo, schönen Sonntag Nachtmittag smile hab ich leider nicht weil ich an eienr Aufgabe schon lange nachdemke und es einfach nicht vestehe.

Die Aufgabe, auf die ich mich beziehe, ist unter

http://abiturloesung.de/abi_pdf/02_lk_stoc_a3.pdf zu finden. Nr 4a)

____________________
haben in der schule notiert:

Die Werbekampagne wird unterlassen wenn mehr als k (k...1200) Leute die Firma kennen.

Binomialverteilung mit n= 1200 und p=0,6
gesucht ist das k, sodass gilt:

(X > k) <= 0,05.

Ich verstehe das nicht. Wenn ich das interpretiere ist das die Wahrscheinlichkeit dafür:

- die Hyphotese trifft zu (da ja die Wahrscheinlichkeit 60 % und somit nicht unter 60% ist)
- und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Umfrage das auch so erkennt (X > k war ja die Entscheidungsregel für den Annahmebereicht) soll kleiner als 0,05 sein.

Also ist das meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werbekampagne unterlassen wird (aufgrund der Umfrage), und das auch zu recht.

Wo steckt der Fehler ?

danke!
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

tachchen,
ne das ist einiges durcheinander geraten. Also ich fang mal von vorne an:

Wir haben hier eine Nullhypothese:

So wenn also ist, dann wird die Kampagne nicht durchgeführt, d.h. die Nullhypothese wird abgelehnt.

Was ist aber, wenn die Stichprobe zufälligerweise nicht mit der Realität übereinstimmt und wir die Hypothese zu unrecht ablehnen, da in Wirklichkeit doch ist und eine Kampagne angebracht wäre?

Dann haben wir einen Fehler 1. Art und Unterlassen die Kampagne irrtümlicherweise. (vgl. Aufgabenstellung). Wir machen also einen Fehler und dieser soll natürlich möglichst klein bleiben, wenn wir die Entscheidung treffen.

Den größen Fehler können wir machen, wenn sich die reale Wahrscheinlichkeit am Rand der Hypothese befindet, also ist.
(Hat nix mit deinem 1. Stichpunkt zun, d.h. der ist falsch).

Da es sich um einen rechtsseitigen Signifikanztest handelt, prüfen wir auf große Werte von der Zufallsgröße , da hier die Hypothese abgelehnt wird (Ablehnungsbereich).

Damit ergibt sich:

Daraus kannst du nun dein k berechnen und die Entscheidungsregel aufstellen.

Ich hoffe die Erklärung konnte helfen.
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
blicke nicht ganz durch dein problem durch aber probiere die aufgabe mal zu erklären.
erstmal die hypothesen:





jetzt war die fragestellung: "...bei der die
Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werbekampagne irrtümlich unterlassen
wird, höchstens 5 % ist."

das heisst, wenn die hypothese abgelehnt wird, dann soll die wahrscheinlichkeit,das dies eine fehlentscheidung ist, bei 5% liegen. wenn nämlich abgelehnt wird, wird die fernsehwerbung nicht gestartet.

und jetzt kommen wir zu den grenzen. annahme .
gesucht ist dann:



bzw.



jetzt klarer?
hmm Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
da in Wirklichkeit doch ist und eine Kampagne angebracht wäre?




Zitat:

und jetzt kommen wir zu den grenzen. annahme p\leq 0.6 .
gesucht ist dann:




Hi dank euch beiden sehr !!!

ich glaube an den zitierten Stellen liegt mein Problem. Wenn die Wahrscheinlichkeit = 60 % ist, dann ist dies doch kein Grund für eine Werbekampagne, d.h. wenn ich mit 0,6 rechne, gehe ich davon aus, dass keine Werbung eingeleitet werden muss. So und wenn ich dann also rechne

B(1200; 0,6) ( x > k )
in dem moment rechne ich doch die warscheinlichkeit dafür aus, dass laut die Umfrage keine Werbung eingeleitet wird (und es auch in Wirklichkeit keinen Grund zu einer Werbung gibt, da ja p = 0,6 ist und bei 60% ist laut auufgabenstellung ja keine werbung einzuleiten).
brr Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ihr nicht versteht was ich meine, sagt bescheid dann versuche ich es ganz genazu so erklären Augenzwinkern
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

... ihr rechnet mit p = 0,6. und wenn die wahrscheinlichkeit 60% ist gibt es doch gar keinen grund, eine webung einzuleiten (was ich aber annehmen soll lt. aufgabenstellung)
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
- die Hyphotese trifft zu (da ja die Wahrscheinlichkeit 60 % und somit nicht unter 60% ist)


Zitat:
Den größen Fehler können wir machen, wenn sich die reale Wahrscheinlichkeit am Rand der Hypothese befindet, also ist.
(Hat nix mit deinem 1. Stichpunkt zun, d.h. der ist falsch).


Du musst unterscheiden zwischen Wahrscheinlichkeit in der "Realität" und die der Stichprobe.
Lies dir vielleicht nochmal meins oben durch. Was ich meine ist sowas wie:

Ich behaupte wenn du 6mal würfelst kommt eine bestimmte Zahl nur einmal. Dann kann es doch trotzdem passieren, dass diese Zahl 2mal kommt. Da muss man eben die Entscheidungsregel je nachdem anpassen, wie sicher man sich sein will.
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, danke nochma Rock

naja muss mal sehn ...

wie würdest dud enn dann folgende wahrscheinlichkeit berechnen:

- Die Werbekampagne muss in Wirklichkeit nicht eingeleitet werden (also p >= 60)
- und laut der Umfrage kommt es auch so raus (d.h. mehr als k leute stimmen dafür).

das wäre doch dann genau

B(1200; 0,6) (X >= k ) ....
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist es eben, wenn in Wirklichkeit ist und meine Umfrageergebnisse dies bestätigen, dann ist eh alles bestens und ich mache kein Fehler.! Somit gibts in dem Fall auch nix zu berechen. Sondern immer nur dann, wenn ein Fehler möglich wäre, will ich ihn ja möglichst klein halten...
svencd Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke erstmal für alles muss mir das nochma in ruhe ansehn ...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
ich glaub dein problem zu sehen...
lies dir mal am besten das durch:
Hypothesenaufgabe:
Fehler 1. und 2. Art

damit solltest du etwas das gefühl für solche aufgaben kriegen...

gruss bil
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

naja muss mal schaun, bin immer noch der meinung:

nehmen wir mal an, die Werbung wird dann unterlassen, wenn mehr als 800 Leute dir Firma kennen.

wenn ich dann also rechne

B (n=1200; p=0,6) (X>800) [so wie ja scheinbar lt. der lösung von euch und der schuledie obige aufgabe berechnet wird]

bin also der meinung, dass wenn ich das Rechne die Wahrscheinlichkeit dafür erhalte, dass die Werbung unterlassen wird und das auch zu recht (0,6 % kennen die Firma also alles bestens, und beim Test kommt auch was positives raus).

Von diesem Gedanken komm ich nicht weg, einfach weils mir logisch erscheint Augenzwinkern
und ich weiß nicht wie ich das gleichsetzen kann mit "...die wahrscheinlichkeit, dass die Werbung irrtümlich unterlassen wird " verwirrt
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
B (n=1200; p=0,6) (X>800)


Wenn das die Wahrscheinlichkeit für den Ablehnungsbereich der Nullhypothese ist, dann ok.

Nehmen wir also an, diese Hypothese stimmt (könn wir nicht wissen, deswegen heißt es Hypothese...). Es müsste also Werbung gemacht werden, doch was ist nun, wenn plötztlich mehr als 800 Leute bei der Umfrage den Sender kennen? Dann müsste ich die Hypothese ablehnen und zwar irrtümlicherweise (Ich kenn die "wahre" Wahrscheinlichkeit ja nicht). Ich begehe also einen Fehler und den rechne ich mit obiger Formel aus. Wenn du das nicht einsiehst Augenzwinkern ,fang erstmal an deine Hypothesen nach deiner Vorstellung aufzustellen und dann sehen wir weiter...
svencd Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde die lösung einsehen wenn es in der aufgabenstellung heißen würde:

die webung wird gestartet, wenn der bekanntheitsgrad nicht über 60 % ist, d.h. wenn bei einem gekannheitsgrad von genau 60 % noch werbung gemacht würde.
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ok, dann rechne eben mit 59,9999999%, weil die 60% ja nunmal nicht dazugehören, was wir wirklich oben beim Aufstellen der Hypthesen falsch gemacht haben, was allerdings nix am Lösungsweg ändert.
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

im ernst, cool dann verstehe ich es. also müsste die Aufgabe eigentlich heißen "webung wird gemacht wenn bekannheitsgrad 60% oder weniger ist" , damit das was oben alles steht, stimmt? wenn du mit 59 rechnest ist mir ja alles klar. dachte allerdings sowas wäre eindeutig gestellt (vor allem im zentralabi bayern)
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

btw in allen lösungen die ich dazu finde ist allerdings mit 0,6 (eig. falsch ?) gerechnet worden .
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir ehrlich gesagt nicht siher, ob dus wirklich gerafft hast, aber guck doch mal: Wenn du mit 59% rechnest und dann kommt jemand und meint: "Hey du hast den Fall 59,5% vergessen, denn der ist ja auch kleiner 60%
Was machste dann?
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

gegenfrage: du rechnest mit 0,6. dann kommt einer und sagt "hey, das ist ein grund, keine webung zu machen"
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man den obigen ansatz durchrechnet, sollte 747,3 rauskommen.
um ein ergebnis anzugeben, muss man ja jetzt auf eine ganze zahl runten. vielleicht kann man, je nachdem wie man rundet, die aufgabe wieder grade biegen ?!
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, streiten wir nicht um die 0.0000000001% Big Laugh
Ich würde abrunden, aber ich hab sowieso das Gefühl, das man sich mit diesen ganzen Tests die Realität doch ziemlich "zurechtbiegen" kann. Wie man es eben gerade braucht...
svenc Auf diesen Beitrag antworten »

ok, vielen vielen dank. dadurch dass hier mit "grenzwerten" gerechnet wurde, hat mich die aufgabe erst stark verwirrt. nun ist mirs dann doch klar. danke !!!!!!!!!!!!!!
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