3 Fragen - 4 Antworten.... raten!

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KrK Auf diesen Beitrag antworten »
3 Fragen - 4 Antworten.... raten!
Also. Ein Test mit 3 Fragen und jeweils 4 Antwortmöglichkeiten wird durchgeführt. Der Betroffene kann nichts beantworten und muss raten.

wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) er 2 mal richtig rät?
b) er 1 man richtig rät?
c) er mindestens 1 mal richtig rät?

tja da kann ich auch nur raten.

ich habe es mal mit pfadmultiplikationsregel versucht (1/4 * 1/4 * 3/4) für aufgabe a) = 3/64
ich habe gelernt, dass Ereignis und Gegenereigniss sich zu 1 ergänzen und aufgabe b) ist ja im prinzip das Gegenereignis zu a), oder?

aber die wahrscheinlichkeit, genau 1 mal richtig zu antworten, ist ja nicht 61/64 sondern nach meinem versuch (1/4 * 3/4 * 3/4) = 1/36

irgendwas stimmt da mal so gar nicht!!!
bitte helft!
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

zur drritten: was ist denn das komplement zu genau einmal Augenzwinkern
 
 
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

das komplement zu "genau 1 mal richtig" ist "genau 1 mal falsch"...

...was mein problem jedoch gar nicht löst!

denn das gegenereignis zu "genau 1 mal richtig und 2 mal falsch" wie in b) ist eben "genau 2 mal richtig und 1 mal falsch" wie in a).... s.o.
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das komplement zu "genau 1 mal richtig" ist "genau 1 mal falsch"...


NEIN!!!was ist denn, wenn zweimal richtig? dann ist "genau einmal richtig" nicht erüllt! bei drei versuchen und dreimal falsch ist "genau einmal richtig" auch nicht erfüllt!

das komplement zu "genau einmal richtig" ist nie richtig oder zweimal richtig oder ..., nicht nur "genau einmal falsch".
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

mh nagut...
aber wie mach ich das denn nun?
*verzweifel*
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
also hier gibts zwei möglichkeiten die aufgabe zu lösen. entweder du machst ein baumdiagramm(pfadregel) oder mit der binomialverteilung.
binomialverteilung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

wenn du aber binomialverteilung noch nicht durchgenommen hast, wovon ich ausgehe, dann ist das baumdiagramm sinnvoller.
dein anfang ist schon falsch.

also die b).
r für richtig raten, f für falsch:

P(genau eine richtig)=(r,f,f,f)+(f,r,f,f)+(f,f,r,f)+(f,f,f,r)

das heisst du hast hier 4 bäume die du bestimmen und dann zusammen addieren musst..

gruss bil
fnkmstr Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
also die b).
r für richtig raten, f für falsch:

P(genau eine richtig)=(r,f,f,f)+(f,r,f,f)+(f,f,r,f)+(f,f,f,r)

das heisst du hast hier 4 bäume die du bestimmen und dann zusammen addieren musst..

gruss bil


das wäre richtig wenn es vier fragen wären, es sind aber nur drei. dementsprechend: P(genau 1x R) = (r,f,f,) + (f,r,f,) + (f,f,r)

da alle wahrscheinlichkeiten gleich groß sind:

die a funktioniert demenstprechend.

das gegenereignis zu c) ist Null Richtige.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fnkmstr
das wäre richtig wenn es vier fragen wären, es sind aber nur drei. dementsprechend: P(genau 1x R) = (r,f,f,) + (f,r,f,) + (f,f,r)


hatte irgendwie 4 fragen in erinnerung...
so stimmts natürlich...

gruss bil
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

1/4 * (3/4)^2 ist klar, aber wieso noch * 3/2?

(entschuldigung, ich weiß nicht, wie man zitiert und die richtige bruchgrafik macht)
bil Auf diesen Beitrag antworten »

1/4 * (3/4)^2 ist nur ein weg, sprich (r,f,f) , es geht aber auch noch
(f,r,f) und (f,f,r). alle diese wege sind günstig bzw. erfüllen die aufgabenstellung. deshalb müssen die noch addiert werden.
d.h.






übrigens
das ist auch kein bruch sondern der binomialkoeffizient,
siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

gruss bil
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

ach so. binomialkoeffizienten hatten wir noch nicht, hatte es für nen bruch ohne strich gehalten smile

ist dass dann so richtig: ?

a) 9/64

b) 27/64

c) 9/16
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fnkmstr

das gegenereignis zu c) ist Null Richtige.


das sehe ich anders! Siehe meine erläuterung des Begriffs "Komplement" weiter unten.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KrK
ach so. binomialkoeffizienten hatten wir noch nicht, hatte es für nen bruch ohne strich gehalten smile

ist dass dann so richtig: ?

a) 9/64

b) 27/64

c) 9/16


ja sollten richtig sein. bei der c) bekomme ich 0.5781 raus. du hast also leichte rundungsfehler...

Zitat:
Original von zeta
Zitat:
Original von fnkmstr

das gegenereignis zu c) ist Null Richtige.


das sehe ich anders! Siehe meine erläuterung des Begriffs "Komplement" weiter unten.


also fnkmstr hat da schon recht. bei der c) geht es um mindestens eine richtig. das kompliment davon ist 0 richtig. bzw.



gruss bil
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

rundúngsfehler?? verwirrt
nee du, das kann eigentlich nicht sein, ich hab gleich in brüchen gerechnet
bil Auf diesen Beitrag antworten »

dann hast du dich verrechnet. was hast du genau gerechnet?

gruss bil
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

SORRY!

Ihr habt Recht!

Ich auch, nur dass ich gar nicht auf eure Aufgabe Bezug genommen hab verwirrt

Ich habe irgendwie etwas von "genau einmal" im Kopf gehabt (wie ich ja auch dauernd schrieb...), obwohl das gar nicht in der Aufgabe stand!

Tja, ich sollte demnächst mal genauer schauen...

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