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Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »
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Ich hab hier ein Problem bei einer Aufgabe und hoffe, dass ihr mir vielleicht helfen könntet?

Also ein radioaktives Präparat aus Strontium 90 zerfällt ungefähr nach dem Gesetz N(t) = N(0)e-0,025t

(t in Jahren, N(t) und N(0) in mg)


Frage: Wieviel Prozent der Ausgangssubstanz N0 sind nach 100 [10; 50; 1000] Jahren noch vorhanden?


Ich hab das so angefangen wie es mir gezeigt wurde und glaube aber, dass es totaler Bockmist ist den ich da verzapft habe.


N0e-0,025t = 100N0 / :N0
e-0,025t = 100 / ln
-0,025t = 100ln

ln100 / -0,025 = -184,206
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RE: E-funktionen
Zitat:
Original von Star_Scream
Ich hab das so angefangen wie es mir gezeigt wurde und glaube aber, dass es totaler Bockmist ist den ich da verzapft habe.

Das glaube ich auch. Also die Zerfallsformel mal mit Latex:



Wieviel ist denn nach 100 Jahren noch vorhanden? Was muß man da berechnen?
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm also ich würde dann jetzt versuchen in das "t" neben der -0,025 die 100 reinzusetzen sprich -0,025 mal 100.


Man bin jetzt total verwirrt.
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Das ist doch schon mal eine gute Idee. Auf der linken Seite der Zerfallsgleichung gibt es auch noch ein t. Da kannst du auch noch die 100 einsetzen. Was steht dann insgesamt da?
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »




Bitte nicht schlagen falls ich es jetzt wieder falsch habe, oder sollte beim ersten N wohl das ergebnis stehen was ich irgendwie für sinnvoller halte N(-2,5)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Star_Scream


Das ist ok. Freude

Was du suchst, ist nun das in Prozent ausgedrückte Verhältnis der vorhandenen Menge nach 100 Jahren (= N(100)) zur Ausgangsmenge N(0). Also in Formel:


Da kannst du für N(100) das N(100) aus deiner Gleichung einsetzen.
 
 
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Also müsste ich dann auch quasi mit den 10, 50 und 1000 Jahren genauso vorgehen















Aber das war doch nicht alles *verwirrt* da muß doch was gerechnet werden lol ich könnte mir in den Kopf schießen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Star_Scream
Aber das war doch nicht alles *verwirrt* da muß doch was gerechnet werden lol

Du mußt - das hatte ich schon gesagt - jeweils die entsprechende Formel in den Quotienten einsetzen. Dann sehen wir weiter. Gerechnet wird später.
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kam jetzt auf sowas hier, habe die -0,025 x 10 gerechnet und glaube, dass das Ergebnis...

= 12,98...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Unfug. Bitte setze in die Formel für N(100) ein. Nur einsetzen, nicht mehr und nicht weniger.
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »



Es war doch nicht etwa das gemeint verwirrt ich entschuldige mich schonmal.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na, ja, Gleichungen in einem Bruch machen sich nicht so gut. Also dies wollte ich sehen:



Was kannst du jetzt mit dem N(0) tun?
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde mal sagen kürzen:
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Wenn man einen Bruch kürzt, dann muß jeweils aus Zähler und Nenner der betreffende Faktor verschwinden. Und links vom =-Zeichen steht immer noch der komplette Bruch

EDIT: OK. Habe deine Korrektur gesehen. Also links noch bitte den kompletten Bruch schreiben.
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mein Gott, das ist ja echt der Knaller Big Laugh

Jep, sorry hab noch Problemchen mit Latex.

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön. Rock
Jetzt kannst du mit dem Taschenrechner die Zahl auf der rechten Seite ausrechnen und in Prozent umformen.
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Vieeeeeellleenn Dank! Big Laugh

das müssten dann 0,82% sein. Ich kipp vom Hocker wenn ich jetzt wieder was falsch gemacht habe.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend. Ich habe für 100 Jahre 8,2% raus. smile
Star_Scream Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mein Gott, ich hab schon soo lange kein Prozentrechnen mehr gesehen.
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