parallelität von ebenen |
| 20.02.2006, 15:09 | Mauii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| parallelität von ebenen ich hoffe, es kann mir jemand helfen: Ich habe hier 4 Ebenen gegeben und soll nun herausfinden, welche von ihnen parallel sind. Alle 4 liegen in der Koordinatenform vor. Nun meine Frage: Wie finde ich das am schnellsten raus? Bitte nicht so allgemein, sondern ein bisschen detailliert, wenn das möglich wäre, das wär echt toll. Danke schonmal im Voraus! 
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| 20.02.2006, 15:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
2 Ebenen sind parallel wenn sie sich nicht schneiden. nun wie findest Du raus ob sie sich nicht schneiden? 2 Ebenen gleichsetzen, umformen und schauen ob es mindestens einen Punkt gibt der die beiden Ebenengleichungen erfüllt. Sollte dieser Punkte nicht existieren (eine falsche Aussage entstehen) sind die Ebenen parallel. |
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| 20.02.2006, 15:22 | mauii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke schonmal, aber wie mach ich das denn? Also wenn ich die gleichsetze, dann hab ich ja z.B. 2x - y + z = 3x + 5y + 3z und dann? Bis x+6y+2z=0 würd ich ja noch kommen, aber das bringt ja auch nicht viel, nicht wahr? 
was soll ich denn tun? |
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| 20.02.2006, 15:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
zwei ebenen sind parallel, wenn ihrenormalenvektoren linear abhängig (d.h. viefache voneinander) sind das geht hier schneller, denn einen Normalenvektor kannst du ja gleich ablesen, denke ich. Das ganze kannst du übrigens auf LGSe und ihre Lösbarkeit übertragen, das ist eine Fleißaufgabe..... überlege dir: wann ist ein LGS mit 2 Gleichungen und 3 Unbekannten lösbar (einparametrig, zweiparametrig)/unlösbar? welcher Zusammenhang besteht dann zwischen den Gleichungen? |
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| 20.02.2006, 15:41 | mauii | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie komm ich dann auf von der koordinatenform am besten auf den normalenvektor? mit solchen fleißaufgaben brauchst du mir gar nicht kommen, ich versteh die einfachen sachen ja schon kaum... |
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| 20.02.2006, 15:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat z.b. als Normalenvektor |
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| 20.02.2006, 15:51 | mauii | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke 
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