Tangentialebene an gegebene Fläche |
03.05.2004, 10:02 | schoboto | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tangentialebene an gegebene Fläche Gesucht ist die Tangentialebene an die Fläche z=2x^2-3y^2 im Punkt (-2, 1, z) Ich hab sogar die Lösung, nur nicht den Weg, wie ich dorthin komme und ich steh total an! Lösung: 8x+6y+z=-5 Ich bin für jeden Hinweis total dankbar!! |
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03.05.2004, 10:09 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Ist das der ursprüngliche Aufgabentext? Eine Ebene kann eine Fläche nicht "tangieren". Sie kann sie längs einer Gerade schneiden, parallel sein oder mit ihr zusammen fallen. Fragen über Fragen bei Johko |
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03.05.2004, 13:43 | schoboto | Auf diesen Beitrag antworten » |
Re: ja, leider ist das der Original-Angabetext. Es steht nicht mehr und nicht weniger... Siehst du denn einen Weg, wie man zu der Lösung kommt? (wenn du die Angabe ignorierst ) edit: hat denn niemand einen ansatz? |
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04.05.2004, 15:32 | schoboto | Auf diesen Beitrag antworten » |
versuch also wenn ich den gradienten bilde und diesen dann mit dem vorgegebenen punkt multipliziere...und dann das ergebnis damit gleichsetze, was ich rausbekomme, wenn ich den punkt in die ursprünglich gleichung einsetze, dann bekomme ich das ergebnis, das laut meinem matheprofessor stimmt...aber was ich da mache, ist doch nur willkürlich zusammengesetzt...oder kann man das immer machen und ich wieß nur nichts davon? gibts noch andere vorschläge? |
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04.05.2004, 15:36 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Au weia - jetzt bemerke ich erst die Quadrate. Es ist also keine ebene Fläche. Na, dann ist es wohl besser in Höhere Mathematik aufgehoben. Sollen sich die Studenten drauf stürzen.. Johko |
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05.05.2004, 12:49 | Mario | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist völlig korrekt gestellt. Als anschaulicher Ansatz für die Ebenengleichung empfiehlt sich eine Parameterdarstellung mit (-2, 1, z) als Punkt der Ebene (z über z=f(-2,1) berechnen!) und den Richtungsvektoren (1,0, df/dx(-2,1)), (0,1,df/dy(-2,1)) . (Die part. Ableit. geben jew. die Anstiege in x- bzw.y-Richtung ). Die Gleichuing wäre also (x,y,z)=(-2,1,z)+s(1,0, df/dx(-2,1))+t(0,1,df/dy(-2,1)) , s,t\in IR. Dabei sind z wie auch die auftr. part. Abl. natürlich auszurechnen. Die Transformation in eine Gleichung der Form ax-by+cz=d ist Standardalgebra (LGS). Liebe Grüße Mario P.S. Alle d's sind als zu schreiben... |
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05.05.2004, 18:33 | schoboto | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke dir!! hat geklappt |
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