Ebene und Gerade |
03.06.2008, 14:07 | Yvonne.H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ebene und Gerade wenn ich eine Ebene (in Parameterdarstellung) gegeben hab, wie muss die gerade aussehen... 1)... damit die Gerade die ebene schneidet? Wie kann man eine solche gerade aufstellen ohne viel zu rechnen? 2).....damit die Gerade zur Ebene parallel ist? Einfach nur Ortsvektor und ein Richtungsvektor der ebene nehmen? oder der Normalenvektor muss othogonal zum Richtungsvektor sein! und welchen Ortsvektor nehm ich da? 3)....damit die Gerade orthogonal zur ebene ist? Kann ich das nur mit dem Normalenvektor der Ebene machen? Also normalenvektor und richtungsvektor müssen ja dann kollinear sein! oder gibt es auch noch eine andere möglichkeit ohne viel zu rechnen! Danke für die Hilfe! ich hab immer ein par schwierigkeiten mit dem Vorstellen wie das ganze dann auszusehen hat! |
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03.06.2008, 14:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Yvonne zu 1) Suche dir einfach einen Punkt aus, der in der Ebene liegt (z.B. Stützpunkt) und einen, der nicht in dieser Ebene liegt und mache aus diesen beiden Punkten eine Gerade. zu 2)
Dann würde die Gerade in der Ebene liegen. Einen Richtungsvektor der Ebene kannst du nehmen, zusätzlich dann halt wieder einen Punkt, der nicht in der Ebene liegt (für den Stützvektor der Geraden) zu 3) Hier brauchst du wohl schon einen Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor der Geraden, am Schnellsten erhält man diesen wohl durch das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzproduk...eise_Berechnung Ich hoffe das hilft dir weiter. Gruß Björn |
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