binaere gebrochene Zahlen

20.02.2006, 21:30

gitterrost4

binaere gebrochene Zahlen

Hi

Warum ist das Dezimalsystem das einzige System, dass gebrochene zahlen in der form 1/4=0,25 darstellen kann???

Es muss doch eine Moeglichkeit geben, eine Binaere zahl darzustellen als: 1001,101.

3,14 heisst ja $\begin{eqnarray*} 3*10^{0}+1*10^{-1}+4*10^{-2} \end{eqnarray*}$

101,11 muesste doch dann heissen $\begin{eqnarray*} 1*2^{2}+0*2^{1}+1*2^{0}+1*2^{-1}+1*2^{-2} \end{eqnarray*}$

DEC 0,25 =BIN 0,01???

Damit muesste man doch auch alle zahlen darstellen koennen, oder?

20.02.2006, 21:31

papahuhn

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Wer hat denn erzählt, dass das nicht geht?

20.02.2006, 21:39

gitterrost4

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Binärdarstellung,Dezimaldarstellung

Im ersten post von LOED sagt er: "da du dich bei deiner binaerfrage auf natuerliche zahlen beschraenkst"

Ausserdem findet man das in verschiedenen Internetressourcen

20.02.2006, 21:43

Frooke

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Das geht bei jedem x-beliebigen, sinnmachenden System:

Bsp:

$\begin{eqnarray*} \operatorname{dec}(10)=2^1+2^3=\operatorname{bin}(1010) \end{eqnarray*}$

also auch

$\begin{eqnarray*} \operatorname{dec}(0.125)=2^{-3}=\operatorname{bin}(0.001) \end{eqnarray*}$

EDIT: Hat nicht unbedingt mit Analysis zu tun! Daher:

Verschoben!

EDIT2: Da Du im Binärsystem nur ja und nein kennst, also nur 1 und 0, kannst Du um Missverständnisse zu vermeiden auch ein anderes Zeichen und die Null verwenden.

z.B.

$\begin{eqnarray*} \operatorname{dec}(10)=\operatorname{bin}(L0L0) \end{eqnarray*}$

oder dann Kurz

$\begin{eqnarray*} 10=L0L0 \end{eqnarray*}$

20.02.2006, 21:45

papahuhn

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Dann hast du ihn wohl falsch verstanden. mimi85 sprach von reellen Zahlen, scheiterte aber bereits bei der Umwandlung von natürlichen. Du kannst jede Zahl auch im Binärsystem darstellen, und zwar auf die Art die du vorhin gepostet hast. Deine verschiedenen Internetressourcen würde ich gerne mal sehen.

20.02.2006, 21:46

gitterrost4

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Also geht es.

Das Umrechnungsverfahren funktioniert dann aber nicht, richtig?

23:2=11 R1
11:2=05 R1
05:2=02 R1
02:2=01 R0
01:2=00 R1

DEC 23= BIN 10111

wie istr es mit gebrochenen zahlen