Ausklammern (bestimmt ganz leicht)

21.02.2006, 12:48

someone

Ausklammern (bestimmt ganz leicht)

Hallo ich versuche gerade etwas auszuklammern, aber gelingt mir nicht, mag mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?

ich möchte gerne die Zwischenschritte verstehen von:
$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{2}}+e^{-\frac{x}{2}}=e^{x}(1+e^{-{2}}) \end{eqnarray*}$

hängen tue ich an der stelle von $\begin{eqnarray*} e^{x}(1+\frac{e^{-\frac{x}{2}}}{e^{x}}) \end{eqnarray*}$

ich bekomme das einfach nicht aufgelöst.

21.02.2006, 13:45

klarsoweit

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RE: Ausklammern (bestimmt ganz leicht)

Zitat:

Original von someone
$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{2}}+e^{-\frac{x}{2}}=e^{x}(1+e^{-{2}}) \end{eqnarray*}$

Das stimmt sowieso nicht. Meinst du
$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{2}}+e^{-\frac{x}{2}}=e^{\frac{x}{2}}(1+e^{-x}) \end{eqnarray*}$ ?

21.02.2006, 14:12

someone

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die Lösung die ich habe ist handgeschrieben und eingescannt. Es könnte auch ein x sein.

Stimmt so muss es sein!
$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{2}} + e^{-\frac{x}{2}} = e^{\frac{x}{2}} (1 + e^{-\frac{x}{2}} \cdot e^{-\frac{x}{2}})= e^{\frac{x}{2}} (1 + e^{-x}) \end{eqnarray*}$

Danke für die Hilfe, das war der benötigte Anstoß.

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