Schnittpunkte der Raumdiagonalen |
| 22.02.2006, 15:56 | Gast_neu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte der Raumdiagonalen habe ein Problem: Gegeben sei ein Quader mit den Werten... Länge 6 Breite 2 Höhe 4. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie den Schnittpunkt der Raumdiagonalen. Ich wüßte zwar wie ich die Länge der RD ausrechnen könnte(S. d. Pythagoras), bin aber der Meinung, dass mich das hier nicht weiterbringt. Wie komme ich auf den Schnittpunkt?Vektoren aufstellen und dann gleichsetzen???? Eine Frage stellt sich mir noch(glaube ich liege da falsch): Kann es sein, dass sich die Raumdiagonalen nicht in einem Punkt schneiden, sondern in 2, da es ja 4 RD sind???? Bitte um Hilfe!!! |
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| 22.02.2006, 16:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, der Quader ist symmetrisch, daher gibt es nur einen Schnittpunkt* der Raumdiagonalen. Um dessen Koordinaten zu bestimmen, ist die Angabe der Koordinaten der anderen (aufbauenden) Punkte nötig. *) Er liegt genau auf halber Distanz der Länge, Breite und Höhe ... Gr mYthos |
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| 22.02.2006, 16:22 | Gast_neu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das richtig verstehe, heitß das, dass ich die anderen Punkte einfach ablese?Kann ich denn nicht mithilfe von vektoren den Schnittpunkt berechnen? |
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| 22.02.2006, 16:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist möglich, wenn du den Längen-, Breiten- und Höhenvektor entsprechend bezeichnest. Daraus ergeben sich dann die Diagonalenvektoren. Daraus kannst du jedoch nicht die Koordinaten des Schnittpunktes, sondern das Teilverhältnis bestimmen, in welchem der Schnittpunkt die Diagonalen teilt. Und dies ist wie schon angedeutet ... ? Geometrisch ist's sicher leichter (was tun die Diagonalen in einem Rechteck?). |
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