wahrscheinlichkeit, tastatur

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febus Auf diesen Beitrag antworten »
wahrscheinlichkeit, tastatur
hey,
vorneweg: habe auf die schnelle nichts mit der SuFu gefunden, also haut mich bitte nich, wenn s sowas schon gibt! Big Laugh

meine aufgabe, bei der ich wackel:

ne schreibmaschine hat 42 tasten, wovon 26 die 26 buchstaben des alphabets sind. der rest sind sonstige zeichen. die kleine ANNE spielt mit der maschine.

1) Anne trifft die tasten zufällig, wobei jede taste mit gleicher wahrscheinlichkeit getroffen werden kann.

a) wahrscheinlichkeit, ein buchstabe zu treffen?

b) wahrscheinlichkeit, dass sie einen buchstaben aus ihrem namen trifft?

2) jetzt haut Anne 4 tasten nacheinander

a) wahrscheinlichkeit, dass sie ihren namen tippt (in richtiger reihenfolge!)

b) wahrscheinlichkeit, dass sie A, N, N, E tippt (wobei diesmal die reihenfolge egal ist, könnte also auch zB. N, N, A, E sein)

c) wahrscheinlichkeit, 4 verschiedene buchstaben zu treffen

habe zwar schon einige ergebnisse davon, bin mir aber unsicher und
würde mich über sichere rechner, die mir beistehen wollen, erfreuen smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
habe zwar schon einige ergebnisse davon, bin mir aber unsicher und
würde mich über sichere rechner, die mir beistehen wollen, erfreuen

vielleicht sagst du uns diese ergebnisse, ist doch echt nicht schwer teilweise.....
dann können wir vergleichen Wink
 
 
febus Auf diesen Beitrag antworten »

jo mkay ^^
1a) dürfte wohl einfach sein
b) demnach

2a) kommen schon die ersten zweifel; ich hätte einfach gerechnet.

b)

c)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ist alles richtig. Freude

Bei deiner Schreibweise zu 2b) bin ich mir allerdings nicht sicher, ob das richtige Ergebnis dort nicht vielleicht ein Zufallstreffer war, und bei ähnlichen Aufgaben mit etwas anderen Zahlenwerten schiefgeht...
febus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ist alles richtig. Freude

Bei deiner Schreibweise zu 2b) bin ich mir allerdings nicht sicher, ob das richtige Ergebnis dort nicht vielleicht ein Zufallstreffer war, und bei ähnlichen Aufgaben mit etwas anderen Zahlenwerten schiefgeht...


feinfein ^^ ...kaum zu glauben, dass das bei uns ne abi aufgabe war...

ich hätte allerdings noch ein problem, das mir, so wie es in der schule gerchnet wurde, vollkommen suspekt ist! : (

diue aufgabe lautete irgendwie so: 15 schüler sind in nem theater, es gibt 3 kassen C1, C2, C3. die schüler stellen sich nacheinander willkürlich irgendwo an (nach zufallsprinzip!)

eine teilaufgabe war:
-wahrscheinlichkeit, dass an allen kassen gleichviele schüler verteilt sind

ich hätte sowas gerchnet:
(unberührt, um rechenweg zu verdeultichen)



meine eklärung dafür: die schüler gehen nacheinander zu den kassen, an denen jeweils 5 stehen müssen.
der erste hat daher freie wahl, bei ihm ist es egal, an welche kasse er geht ist somit immer richtig: .
4 seiner mitschüler müssen aber auch an genau dieselbe kasse wie er, wodurch sich nur eine chance ergibt.
beim sechsten gibt es wieder die auswahl zwischen 2 kassen: undsoweiter...

wo ist mein denkfehler? ich glaub der lehrer hatte irgendwas mit 0,001 oder so raus...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

denke dir die Schüle unterscheidbar...
nennen wir sie 1,...,15 in der reihenfolge, in der sie sich anstellen

dann ist JEDE der WIEVIEL (?) kombinationen gleichwahrscheinlich.
=> Laplaceexperiment.
Wieviele Günstige gibt es für deine Experiment?

wie berechnest du daraus die Gesamtwahrscheinlichkeit?
febus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
denke dir die Schüle unterscheidbar...
nennen wir sie 1,...,15 in der reihenfolge, in der sie sich anstellen

dann ist JEDE der WIEVIEL (?) kombinationen gleichwahrscheinlich.
=> Laplaceexperiment.
Wieviele Günstige gibt es für deine Experiment?

wie berechnest du daraus die Gesamtwahrscheinlichkeit?


was heißt günstige? sry, aber ich hab den scheiß auf französisch...
meinst du, wieviel verschiedene kombinationen à 5, 5, 5 entstehen könnten?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau

sagt dir laplaceexperient etwas?
das sind experimente, bei denen jedes Elementarereignis (Ergebnis) die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
Gibt es dann n mögliche Ergebnisse, hat jedes davon P=1/n
z.B. der einfache Würfelwurf mit 6 Ergebnissen, je P=1/6

Wahrscheinlichkeit berechnet sich dann ala P="Anzahl Günstige"/Geamtanzahl
z.B. bei Würfelwurf gerade zu werfen: 3 Günstige (2,4 oder 6), insgesamt 6
also P(gerade)=3/6=1/2

hier also überlegen: wieviele Möglichkeiten haben die Schüler überhaupt, sich anzustellen?
wie viele Günstige gibt es?



(ich komme auf P=0,05 ungrad)
febus Auf diesen Beitrag antworten »

okay, Laplaceexperiment ist klar;

insgesamt (also ohne das 5,5,5) dürfte es wohl verschiedene möglichkeiten geben, wie sich die schüler positionieren können.
bei den 5,5,5 - günstigen habe ich keine ahnung : (
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, mit den 3^15 stimme ich dir zu

sieh die günstigen als neues experiment an; du hast zunächst deine erste schlange und musst dafür 5 leute bestimmen, die darin stehen
von den verbleibenden musst du dann wieder 5 leute bestimmen, die in der zweiten schlange stehen
von den.....
febus Auf diesen Beitrag antworten »

mh, einfach ?
wäre einfacher, als ich dachte ;/
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein, sieh es so:
das erste experiment (erste schlange füllen) entspricht einem Urnenexperiment:
15 unterscheidbare kugeln, du ziehst daraus 5 kugeln ohne zurücklegen, reihenfolge des ziehens egal

"lottomodell"
febus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
nein, sieh es so:
das erste experiment (erste schlange füllen) entspricht einem Urnenexperiment:
15 unterscheidbare kugeln, du ziehst daraus 5 kugeln ohne zurücklegen, reihenfolge des ziehens egal

"lottomodell"


jo, des wäre

aber ansich ist das doch unterschiedlich?! immerhin hat das bei die menschenreihe ne reihenfolge, da die kleinen racker nacheinander gehen; oder macht das hier nichts aus?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du wählst ja nur 5 beliebige leute aus

wählst du reihenfolge (hannes, detlef, claudia, jens, janine) dann stehen die gleichen in der schlange wie wenn du (detlef, hannes, jens, janine, claudia) wählst

du wählst ja nur die 5 leute aus, die stellen sich dann ja (ihrer nummer von 1-15 gemäß!) in die richtige reihenfolge auf


jetzt hast du, egal wie du die ersten 5 gewählt hast, in jedem fall 10 verbleibende leute, 5 plätze der zweiten schlange zu vergeben....

gruß jochen
febus Auf diesen Beitrag antworten »

aso, ja logisch -.-

? ist das also die gesamtanzahl der 5,5,5 möglichkeiten?

sry, wenn das wieder falsch sein sollte : -D
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau das war auch meine überlegung
durch den TR gejagt (und natürlich durch die anzahl der möglichen geteilt) ergibt sich 0,05 ungrad

gruß, jochen
febus Auf diesen Beitrag antworten »

nunja, na dann ^^
besten dank erstmal, dass so mancher sich nich zu schade is, nem mathenap wie mir ma auszuhelfen smile

ich schau mal, wie ich noch weiter klarkomme
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