schwerpunkt der pyramide

03.05.2004, 16:58	sunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
schwerpunkt der pyramide HILFE! wie berechnet man den Schwerpunkt der Pyramide in der analytischen Geometrie (also mit Vektoren)??? Also wo genau liegt der Schwerpunkt einer Pyramide?? (FORMEL?!) GAAAANZ wichtig, schreiben morgen ABI!!!!!! :-( danke!
03.05.2004, 17:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunkt Hast du n Punkte $\begin{align} A_1,A_2,...,A_n \end{align}$ mit den Ortsvektoren $\begin{align} \vec{OA_1},\vec{OA_2},...,\vec{OA_n} \end{align}$ , so erhältst du den Ortsvektor des Schwerpunktes S dieser n Punkte nach der Formel $\begin{align} \vec{OS} \ =\ \frac{1}{n} \(\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+...+\vec{OA_n}\) \end{align}$ Für n=3 ist das der Schwerpunkt des Dreiecks mit den Ecken A1,A2,A3. Wenn du also jetzt die Ecken deiner Pyramide nimmst, so kannst du analog den Schwerpunkt dieser Ecken ausrechnen. Ob das allerdings auch der Körperschwerpunkt ist, weiß ich im Moment nicht. Da müßte man jemanden fragen, der etwas von Physik versteht.
03.05.2004, 17:52	sunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
also die schwerpunkte von FLÄCHEN konnte ich schon berechnen, nur wie das im Raum ist hab ich nicht verstanden... Trotzdem vielen vielen Dank!!!!!!!!!! an alle Physiker!!!???!!!
03.05.2004, 18:24	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
glücklicherweise habe ich die Facharbeit meiner Tochter gefunden, die sich mit Schwerpunkten allgemein befasst. Ich kann nur sagen: Eine bööse Rechnerei! Ein Überblick: Pyramiden setzen sich ebenso aus Tetraedern zusammen, wie Vielecke aus Dreiecken, da die Grundflächen ja eben diese Vielecke sind. Die Tetraeder haben dann eine gemeinsame Spitze. Der Ortsvektor des Gesamtschwerpunkts des Systems errechnet sich wiederum als Summe der gewichteten Ortsvektoren zu den einzelnen Teilschwerpunkten. Zur Gewichtung kann man bei homogenen Körpern die Volumenzahlen nehmen. $\begin{align} \vec{x}=V_1 \vec{x_1} + V_2\vec{x_2}+ ...V_n\vec{x_n} \end{align}$ Zur Berechnung des Teilschwerpunkte ( die Formel hat Leopold bereits angegeben): Der Schwerpunkt teilt die Verbindungslinie des Seitenschwerpunkts mit der gegenüberliegenden Ecke im Verhältnis 1:3. Seien O;A;B;C die Eckpunkte, dann gilt also: $\begin{align} \vec{OX} = \frac{1}{4} (\vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OC} )<br /> \end{align}$ schweißvonderstirnwisch dafür könntest du dich aber wenigstens registrieren.... Johko
03.05.2004, 18:39	sunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
VIELEN VIELEN DANK!!!!!!!!! registrierung kommt noch, muss jetzt erst mal mathe lernen für morgen..... ;-) 8)
03.05.2004, 18:40	sunshine	Auf diesen Beitrag antworten »
auch danke an deine tochter
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03.05.2004, 20:03	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich werds ausrichten. Immerhin hat sie ihr Abi schon drei Jahre hinter sich, da hat sie sich anstrengen müssen, das Teil zu finden.

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