Singularitäten bestimmen! (exp Funktion im Nenner - Ich hänge fest)

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Daniel.Cagara Auf diesen Beitrag antworten »
Singularitäten bestimmen! (exp Funktion im Nenner - Ich hänge fest)
Schaut euch bitte mal an was ich bisher gerechnet habe (Löse meine Aufgaben alle mit Latex)

aufgabelatexda8.jpg [Link entfernt. mY+]

[attach]8243[/attach]

So und an dieser Stelle habe ich leider keine Ahnung mehr... Ich habe
ja unterm bruchstrich quasi zwei Lautent reihen mit begrenztem Hauptteil,
doch die beiden Summen heben sich gegeneinander auf...bitte helft mir!!!


Ich hoffe ihr könnt mir da den ein oder anderen Tipp geben!

Danke euch im Vorfeld schonmal!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Daniel.Cagara
An dieser Stelle kann schon mal die Aussage getroffen werden, dass es keine Nullstellen gibt.

Eine falsche Aussage: Es ist

Zur Bestimmung der Singulartäten erweitere doch mal mit :

,

dann geht es letztendlich um die Stellen mit .
Daniel.Cagara Auf diesen Beitrag antworten »

Hey danke für deine Antwort ...

Klingt einleuchtend, aber was ich nicht verstehe ...
Wenn ich die e Funktionen als Potentreihe schreibe, kann ich die z² oben wegkürzen...


somit würde die Nullstelle doch wegsein (siehe bild/latex ganz oben)


Wie kann man das erklären?


Danke im voraus!
Daniel.Cagara Auf diesen Beitrag antworten »

...nun ja, ich hab die Aufgabe bestimmt schon 20 mal gerechnet ... und egal WAS ich anstelle, ich kann das z im Zähler wegkürzen und erhalte überhaupt keine Nullstellen.

Es wird langsam echt frustrierend unglücklich
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Vereinfacht dargestellt hast du aber so gekürzt:
und deshalb siehst du auch die Nullstelle nicht.
Wenn du einfach in den Ausgangsterm 0 einsetzt merkst du ja das es dort 0 ergibt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. Man kann es auch ein bisschen weiter entwickeln (ich vermeide mal die Summenschreibweise, die hier ja offenbar dem Verständnis hinderlich war):



Wegkürzen des erzeugt keine Taylor- sondern eben nur eine Laurentreihe im Nenner

,

das bringt natürlich nichts hinsichtlich Aussagen über Nullstellen von .


@Daniel.Cagara

Vielleicht hast du da was mit



verwechselt, dort würde deine Argumentation in der Tat greifen.
 
 
Daniel.Cagara Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile Jetzt ist es klarer!

Noch eine Letzte Frage...
in 0 scheint die Funktion ja eine Nullstelle zu haben, doch nach dem Kürzen haben wir eine Laurentreihe



die in 0 nicht definiert ist...


Ist 0 dann eine Nullstelle oder eine Polstelle der Ordnung 1 smile
??

PS: Wisst ihr ob man das ganze mit Maple plotten kann?
Daniel.Cagara Auf diesen Beitrag antworten »

So Arthur Dent, mit deiner Hilfe habe ich jetzt mal A2 angefangen, und bin soweit gekommen smile


Ich hoffe ich habs jetzt richtig gemacht. Polstellen sind dann einfach nur noch Nullstellen des Cosinus (siehe Reihendarstellung)

a2ad8.jpg [Link entfernt, mY+]

[attach]8244[/attach]

Grüße und danke die vielmals!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du überstrapazierst meine alten Augen: Was steht da im Nenner? ? ? Ich kann das Symbol vor dem nicht erkennen. unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Links zu externen Bildhostern werden - aus bekannten Gründen - gelöscht. Lade stattdessen entweder dein Bild direkt ins Board hoch oder schreibe deinen Text mit den Termen eben in LaTex!

mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mach du das doch bitte. So ist der Thread wertlos für die, die später darauf stoßen (so wie ich Augenzwinkern ).
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mir schon klar, warum glaubst du wohl, habe ich das immer wieder unzählige Male getan? Aber einmal müsste man doch eine rigorosere Gangart einlegen, damit mal ein paar aufwachen. Obwohl man annehmen könnte, dass der Threadersteller kein Neuling mehr ist.

mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ok. Wo du recht hast, hast du recht. Dann geht meine Bitte jetzt eben an Herrn Cagara. Augenzwinkern
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

zur b:
erweiter mal den bruch mit -i und zieh des -i im nenner in die summe

kommt der einen so entstandene ausduck bekannt vor?

edit : is net die reihe des sin?
weil in der angabe steht nur in der reihe als nenner ?
__________________________________

kann leider nich me editieren ...

[Zusammengefügt. mY+]



wo liegt der fehler, oder lieg des an mir?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

(2k+1)! ist nicht dasselbe wie (2k)!.
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

also stimmt etz die angabe, oder des wo ich oben geschrieben hab?
Jasmin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singularitäten bestimmen! (exp Funktion im Nenner - Ich hänge fest)
Habe zwar nicht soviel Ahnung von Mathe, aber nützt Dir vielleicht was, dass man Deine Funktion (aus meiner Sicht) auch erhält, wenn man die Funktion des Sinus Hyperbolicus beziehungsweise seine Umkehrfunktion benutzt (eigentlich steht, ja, die Umkehrfunktion da, zusätzlich das z im Nenner, für das man (1/2)z schreiben müsste, damit es passt.
Dann hätte man

f(z)=(1/2)z(ln(z+Wurzel(zQuadrat-1))
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