2 Aufgaben |
03.05.2004, 17:54 | User | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Aufgaben hier zwei Aufgaben, die ich nicht hinbekomme: Die Ereignisse E1 und E2 können beliebige Ereignisse sein. a) Unter welchen Umständen gilt: p(E1nE2) = p(E1) + p(E2) Das n zwischen E1E2 soll "A und B zugleich" heissen, normalerweise sollte es ein Halbbogen sein. b) Gibt es eine Formel für p(E1UE2)? Das U hier bedeutet die Vereinigungsmenge (sollte auch wieder ein Halbbogen, diesmal andersrum sein) Danke für eure Hilfe!!! |
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03.05.2004, 18:27 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 2 Aufgaben Meine sowas schon mal gehört zu haben |
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03.05.2004, 18:34 | User | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, Herleitung oder so dafür nicht vorhanden oder so? Danke aber erstmal, auch wenn ich fürs erste noch recht wenig damit anfangen kann... |
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03.05.2004, 23:52 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mengenlehre!! Es gibt die (Ereignis-)Mengen E1 und E2. In der ersten Aufgabe werden sie geschnitten, also nur berücksichtigt, was in beiden Mengen vorhanden ist. P(E1nE2)=P(E1)+P(E2) hieße aber für P(E1) und P(E2) > 0, dass die Schnittmenge mehr Elementarereignisse enthielte als jede der beiden Einzelmengen -> ist gar nicht möglich!! Im Rückschluss bedeutet dies, dass es genau dann gilt, wenn eine der beiden Wahrscheinlichkeiten genau null beträgt. Zu Teil zwei: Die Formel ist folgendermaßen zu lesen: Ich packe die Elementarereignisse beider Mengen zusammen und ziehe dann das ab, was doppelt ist, nämlich das, was in beiden drin steckt. Anschaulich: {1;2;3;4}u{3;4;5;6} ist halt nicht {1;2;3;3;4;4;5;6}, sondern {1;2;3;4;5;6} Hoffe, geholfen zu haben. |
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17.09.2004, 12:28 | Numlock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry - das ist falsch. Richtig ist: die Formel gilt genau dann, wenn beide Wahrscheinlichkeiten Null sind, also P(E1)=0 und P(E2)=0 (nach Umstellen: P(E1nE2)=P(E1)+(P(E2)-P(E1uE2); es muss also P(E1uE2)=0 gelten und daraus folgt P(E1)=0 und P(E2)=0) Gruß Numlock |
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