peinliche Frage zur Ableitung

04.06.2008, 18:47	steffip	Auf diesen Beitrag antworten »
peinliche Frage zur Ableitung Hallo. Sitze grade auf dem Schlauch kann mir jemand sagen ob die Ableitung von $\begin{eqnarray} 5 \sqrt{z} \end{eqnarray}$ gleich $\begin{eqnarray} \frac{5}{2\sqrt{z}} \end{eqnarray}$ ist?
04.06.2008, 18:51	Daniel.Cagara	Auf diesen Beitrag antworten »
röschtösch!
04.06.2008, 18:52	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Die Ableitungsfunktion der Funktion $\begin{eqnarray} f: z \mapsto 5 \cdot \sqrt{z} \end{eqnarray}$ ist tasächlich $\begin{eqnarray} f^{\prime}: z \mapsto \frac{5}{2 \cdot \sqrt{z}} \end{eqnarray}$ Man muss doch nur die Potenzregel anwenden -- sie gilt auch für rationale Exponenten.
04.06.2008, 18:52	steffip	Auf diesen Beitrag antworten »
peinliche Frage zur Ableitung Danke!!!!
04.06.2008, 20:26	Tuche	Auf diesen Beitrag antworten »
f [ x ] = 5 * z ^ 1/2 5 = konstant. (Bleib erhalten) ( z ^ 1/2 )' <=> (1/2) z ^ (1/2 - 1) <=> (1/2) z ^ -1/2 <=> (1/2) 1/z ^ 1/2 f ' [ x ] = 5 * 1/2 * 1/z^1/2
05.06.2008, 08:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
@Tuche: zum einen hatten schon 2 andere auf die Frage beantwortet und der Threadersteller sich für die Antworten bedankt, zum anderen sind in deinem Beitrag formale Fehler: 1. was ist jetzt die Funktionsvariable? x oder z? 2. Der Ausdruck ( z ^ 1/2 )' ist formaler Unsinn, da man Terme nicht ableiten kann. Schlimmer noch: Wenn $\begin{eqnarray} f(x)=5 \cdot \sqrt z \end{eqnarray}$ ist, dann ist f'(x)=0 .
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