Rotationskörper |
| 04.06.2008, 20:35 | Sileas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rotationskörper ich habe eine etwas blöde Frage. wenn ich eine Funktion um die X Achse rotieren lasse, kann ich das ja mit der Formel: ( Bin neu hier, wie gibt man denn mathematische Zeichen ein?) naja jedenfalls " V= pi mal (f(x))^2 mal dx" errechnen. Wenn ich jetzt aber möchte, dass f(x) senkrecht zur X Achse um eine andere g(x) rotiert ( lassen wir Phyik hier mal außer Acht), dann geht das auch noch mit dem Integral von (f(x) minus g(x)) ^2. nun ist es ja aber so, dass es eigenlich gar nicht senkrecht zur X Achse rotieren kann, sondern sich der Krümmung von g(x) anpasst und dass der radius des Körpers darauf orthogonal steht. dadurch überschneiden sich aber die n zylinderchen in die man das Volumen bei der Herleitung aufteilt. Ok, weil ich ja gesagt hab, wir lassen physik außer acht, stelle ich mir jetzt vor das geht trotzdem und sie hindern sich nicht gegenseitig beim Rotieren sondern es ändert sich nur der von ihnen beanspruchte Platz bei Überschneidungen. ( wird im inneren Bereich der Kurve weniger, da ja mehrere Zylinderchen sich teile ihres Raumes teilen). Im außeren Bereich wiederum entstehen Holhräume, da die Zylinderchen dort ja nicht den gesamten raum beanspruchen. Meine Vermutung ist jetzt, dass geneu so viel Hohlraum auf der einen seite ensteht wie Überschneidung auf der anderen Seite der Krümmung von g(x). Darum glaube ich, dass die Formel V= pi mal ( f(x)-g(x))^2 mal dx dennoch auf den Flächeninhalt zutrifft. Stimmt das? ( zur Erklärung, die entität, die da rotiert kann sich überschneiden und gegenseitig durchdringen ohne sich am Sein zu stören) |
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| 04.06.2008, 21:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rotationskörper
Und dafür haben wir doch das Forum User-Tutorials Erste Schritte im Board Wie kann man Formeln schreiben? |
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| 04.06.2008, 22:14 | Sileas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Tip :-) Du hast ja Recht... kann es nicht mehr editieren, schade. Könnt ihr mir dennoch auf meine Frage antworten? |
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| 05.06.2008, 15:21 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Sileas! Dein Aufsatz ist schwer zu verstehen. Hast Du nicht zwei Funktionen mit denen Du Dein Problem darstellen kannst? |
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