lineare Gleichungssystem

24.02.2006, 12:21

flug_one

lineare Gleichungssystem

Hallo zusammen ich habe 'ne Problem unzwar ich kann diese Aufgabe gar nicht lösen, ich habe null Ahnung wie ich es anpaken soll, wie ich anfangen soll. Ich hoffe Ihr könnt mir weiter helfen und mir den lösungsweg zeigen. Ich Danke euch!!!!!!!!!!!

Aufgabe: traurig

Geben Sie die allgemeine Lösung des folgenden linearen Gleichungssytems an:

$\begin{eqnarray*} x_1 + 2x_2 - x_3 + x_4 - x_5 = 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2x_1 + 3x_2 - 3x_3 + x_4 - x_5 = 4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -2x_1 - 4x_2 + 2x_3 - x_4 + 3x_5 = -2 \end{eqnarray*}$

24.02.2006, 12:32

Lazarus

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dürfte schwer werden: 5 unbekannte, 3 gleichungen ....

24.02.2006, 14:41

JochenX

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Zitat:

Original von Lazarus
dürfte schwer werden: 5 unbekannte, 3 gleichungen ....

und?
dann wirds eben keine eindeutige lösung.....

@flug-one: sagt dir der gaußalgorithus etwas?

24.02.2006, 14:55

flug_one

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lineare Gleichungssysteme
schon gehört, ja

24.02.2006, 14:57

JochenX

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dann schreib das ganze erstmal in die matrizenschreibweise um, dann isses viel übersichtlicher
und danach kannst du mit dem Gauß-Algo anfangen

24.02.2006, 15:18

flug_one

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$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & -3 & 1 & -1 \\ -2 & -4 & 2 & -1 & 3 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 2 \\ 4 \\ -2 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

24.02.2006, 16:27

flug_one

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ich weiß nicht mehr weiter,wie wird hier der Gausalgorithus verfahren eingesetzt

24.02.2006, 22:08

JochenX

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 & 1 & -1 & | & 2 \\ 2 & 3 & -3 & 1 & -1 & | & 4 \\ -2 & -4 & 2 & -1 & 3 & | & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
lieber so

suche mal im Board oder bei Wikipedia, da findest du, wie der Algorithmus geht.... (inklusive einem ellenlangen von mir hier im Board)
das muss man nicht jedes Mal neu erklären....

25.02.2006, 15:09

flug_one

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Danke!!!
Habe da gesucht,aber habe da nichts gefunden,kannst du mir den genauen link senden.Danke!!!!!!!!!

26.02.2006, 01:24

JochenX

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http://www.matheboard.de/thread.php?thre...DF+algorithmus

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