Dreieckskonstruktion und Seitenhalbierende

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Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion und Seitenhalbierende
Mahlzeit,

mein Nachhilfemädel (8. Klasse) hat mich heute erstmals vor unlösbare Probleme gestellt verwirrt Den (umständlich formulierten) Aufgabentext habe ich nicht mehr, aber es geht vereinfacht gesagt um folgendes:

g und h seien zwei beliebige sich schneidende Geraden und S ein Punkt außerhalb der Geraden. Der Schnittpunkt A der Geraden sei ein Eckpunkt eines noch unbekannten Dreiecks, dessen Seiten b und c auf den Geraden liegen. S sei der Schwerpunkt dieses Dreiecks. Konstruiere die Seitenhalbierende .

Es ist problemlos gelungen, die Seitenhalbierende bzw. den Mittelpunkt der Seite BC zu konstruieren. Aber wie kommt man von da aus weiter?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Im Werner-Stil ohne Worte:

 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt Danke Arthur. Dann lag es also doch nicht an meiner Müdigkeit *lol* Auf die Idee mit dem Parallelogramm wäre ich definitiv nicht gekommen.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

mal ne frage:
ist es egal, wieviel grad alpha hat oder beta etc?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die obige Konstruktion klappt für beliebige nichtparallele Geraden , falls auf keiner dieser beiden Geraden liegt.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

also könnte man z.b. statt einem paralleogramm auch ein rechteck zeichnen, wenn es diese bedingungen erfüllt,also ist die zeichnung unabhäng vom winkel und längen der geraden, richtig?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Parallelogrammwinkel ist durch die Geraden vorgegeben - da gibt's nichts zu wählen. Wenn diese senkrecht aufeinanderstehen, dann ist es halt ein Rechteck.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

da steht ja auch´"zwei beliebige sich schneidende geraden".
dann ist es egal, welche steigungen die geraden haben, nur sie müssen sich schneiden.
hab ich nun recht oder nicht? ich kenn mich da net gut aus, daher frag ich ja...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Und zwei nichtparallele Geraden schneiden sich eben immer.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine bemühungen arthur dent Prost

edit:zweinichtparallele geraden schneiden sich gar nicht, soweit ich weiss,denn sie sind ja nur überlagert. schneiden heisst ja auch wirklich schneiden, also es aufschneiden bzw. "aufspalten".
sollte es doch schnittpunkt haben, dann habe ich wieder mal neues gelernt smile
also haben zwei sich überlagernde geraden in jedem punkt schnittpunkte?


und wo ist der sinn dabei? 0=0? ich glaube eher nicht, dass sie überall schnittpunkte haben...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
zwei nichtparallele geraden schneiden sich gar nicht, soweit ich weiss,denn sie sind ja nur überlagert. schneiden heisst ja auch wirklich schneiden, also es aufschneiden bzw. "aufspalten".


Nichtparallele Geraden in der Ebene schneiden sich nicht, sondern "überlagern" sich nur??? Und was sind "aufschneidende / aufspaltende" Geraden??? Seltsame Geometriebegriffe, das muss ich schon sagen - hoffentlich wird das nicht so in der Schule gelehrt.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

achso, sry habe dich falsch verstanden LOL Hammer . ich habe gedacht, dass du meinst, dass wenn und ist,dass dann sich die beiden geraden, da sie übereinander liegen, sich überall schneiden

du meintest aber, das zwei nichtparallel geraden, also sich immer EINMAL schneiden, richtig?

ich wollte mit meiner aussage nur sagen, dass wenn sowohl ist und ist, sich die geraden NICHT EINMAL schneiden. stimmt das?
hier die zeichnung:


grün und rot liegen übereinander und schneiden sich nicht, da die grüne gerade durch die rote gerade nicht einmal durchgeht. stimmt diese aussage?
TB Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich kann leider nich merh exakterweise den genauen begriff nenne, den unser matheleher da immer verwendet hat, aber ich versuchs , schau auch ma evtl in den alten unterlagen nach.

also um die schnittpunkte zweier Graphen herauszufinden, setzt man die rechten seiten der funktion gleich, und loest nach x auf, um dann die entsprechende koordinate herauszufinden.

bei
gibt es keine Lösungsmenge, und demnach keinen schnittpunkt
unabhaengig von n, gibt es exakt eine Lösungsmenge
gibt es unendlich viele Lösungsmengen, und demnach unendlich viele schnittpunkte, also wuerde ich einmal sagen, wenn der eine graph, genau "auf" dem andern liegt, gibt es unendlich viele schnittpunkt.

Da muss man aba auch nochma auf die definition von schnitt und beruehrpunkt eingehen....

*erinnerung-ausgrab* :
beruehrpunkt: gleiche koordinaten, gleiche steigung! (hat auch was mit ableitung und tangenten und so sachen zu tun ^^)
schnittpunkt, nur gleiche koordinaten...
verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

in diesem fall spricht man von identität: als g1 = g2.
du hast somit 3 fälle:
1) g1 und g2 schneiden einander.
(das war bei deiner aufgabe gefordert (sonst gibts ja auch kein dreieck)).
2) g1 und g2 sind parallel
(kein gemeinsamer punkt)
3) g1 = g2
(unendlich viele gemeinsame punkte)

ich bin ich und du bist du usw.
werner

s.o. den beitrag von ,.. (sehe gerade namen nicht):
bis auf den umgang mit dem begriff der "lösungsmenge" denke ich, ist das o.k.
-z.b. wäre bei 1) wohl geeigneter zu sagen, die lösungsmenge sei leer.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

achso, dann hat es also unendlich viele punkte?
danke im voraus
TB Auf diesen Beitrag antworten »

das sowieso...ein graph hat immer unendlich viele punkte :P jetz mal davon abgesehn
aba ich denk du meinst unendlich viele schnit und beruehrpunkte...ich denk, da kann ich dir zustimmen ^^
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut zu wissen, danke an euch
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