Grenzproduktivität/Grenzertrag |
| 24.02.2006, 19:46 | Der Entergiefuchs! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzproduktivität/Grenzertrag ganz zu Beginn eine Frage zum Formeleditor. Ich schaffe es, die Formel da einzugeben, in der Vorschau sieht sie auch top aus. NUR, wie kriege ich sie jetzt in das Feld hier: Zwischen latex und /latex eingeben - damit kann ich nix anfangen - mit Bitte um Hilfe, von daher, das Problem jetzt in dieser hölzernen Schreibweise. Meine Produktionsfunktion lautet: y = 2x^{3} + 4x^{2} + 6x (Prosa: für folgende Formeln, damit wir auch vom gleichen reden; 2xhoch3 plus 4xhoch 2plus 6x). Die Ableitung der PF heisst dann: y' = 6x^{2} + 8x + 6. Meine Inputmenge beträgt 10 Einheiten. Also beträgt der Output 2460 Einheiten. Der Output bei 11 Einheiten beträgt: 3212. Der Grenzertrag der Einheit 10 ist der Unterschiedsbetrag der Outputmenge für 11 Einheiten und der für 10 Einheiten, hier also 752. Diese Zahl soll auch die erste Ableitung bringen: Also setze ich 10 Einheiten in die erste Ableitung ein und bekomme raus: 686. Also nix mit 752. Wo ist mein Denkfehler? Gruss Der Energiefuchs! |
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| 24.02.2006, 20:13 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unten im Formeleditor stehen schon (latex) und (/latex) da, brauchst nur das erste vor und das letztere nach deinen Formel zu kopieren und einfügen. |
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| 24.02.2006, 20:32 | Der Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Bedienungsanleitung habe ich nicht verstanden! Gr. Der Energiefuchs! |
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| 24.02.2006, 20:35 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab´s oben verändert , runde statt eckige Klammern, da es sonst gleich als Formel erkannt und dargestellt wird. |
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| 24.02.2006, 21:11 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, was du über die Grenzkostenfunktion sagst, ist korrekt! Diese gibt nämlich an, um wieviel sich die Kosten verändern, wenn die Produktion um 1 ME erhöht wird. Ich müsste gerade mal überlegen, wie das genau funktionier. So Adhoc fällts mir nicht ein 
edit: Sind die Grenzkosten nicht gleich den Durchschnitskosten? Und nicht den Gesamtkosten, wie du meintest?!? Gruß, mercany |
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| 24.02.2006, 23:28 | anna_lyse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzproduktivität/Grenzertrag
Hi Ich glaube du hast keinen Denkfehler. Was man beachten muss, dass das(die) partielle Grenzprodukt(ivität) nur näherungsweise die Änderung der Produktionsfunktion angibt. Da du Potenzen bis zur dritten Ordnung hast, weicht die Produktionsfunktion von der Tangente ab, um es mal so zu formulieren. Ich konnte mit folgender Gleichung nach Ausprobieren eine bessere Näherung erzielen, hab es aber nicht weiter überprüft. //Durchschnittskosten sind Gesamtkosten/Menge. Das Minimum der Stückkosten stimmt mit dem der Grenzkosten überein. |
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| 24.02.2006, 23:44 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Energiefuchs, ich formulier es nochmal anders. Die Ableitung gibt ja die Steigung "in einem Punkt" an, also die Steigung der Tangenten an diesen Punkt. Deswegen gibt die Grenzproduktivität die Produktivität einer zusätzlichen unendlich kleinen Einheit an. Das die BWLer sagen es wäre die Produktivität einer (ganzen) zusätzlichen Einheit ist eine Ungenauigkeit ihrerseits 
Vielleicht tröstet dich, dass der "Fehler" dieser Betrachtungsweise (zumindest relativ) kleiner wird, je grösser x wird. Gruß vom Ben |
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| 25.02.2006, 14:35 | Der Energiefuchs! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, es gibt Funktionen, da stimmt das genau, z. B. bei einer linearen Funktion. Wichtig für mich ist, dass ich keinen Denkfehler habe! Man kann also nicht erwarten, dass PASSGENAUE Werte bei der 1. Ableitung einer PF den Grenzertrag angeben. Ich vermute mal mit meinen wenigen math. Kenntnissen, dass die Ungenauigkeit daher rührt, dass man von "Einheiten" spricht und i. d. R. "eine" Einheit meint, womit aber vermutlich nicht die absolute Zahl 1 gemeint ist. Ich denke, da liegen die didaktischen Schwierigkeiten. Ich erwarte natürlich, dass wenn man sagt, dass man mit der 1. Ableitung einer Produktions- oder Kostenfunktion etc. gerade den Grenzzuwachs für 1 Einheit bestimmten kann, dass die errechneten Werte auch PASSgenau stimmen, denn für Kostenentsch. wäre das sehr wichtig. Wenn ich es aber so sehen muss, dass die 1. Ableitung z. B. schon bei Funktionen 3. Grades hier per se nicht das gewünschte Ergebnis bringen können, weil alles nur näherungsweise zu betrachten ist, dann bin ich es zufrieden, weil ICH KEINEN Denkfehler habe, das Ergebnis lässt mich aber natürlich extrem unbefriedigt. Wer erklärt mir jetzt nochmal idiotensicher, wie ich den Formeleditor benutze, siehe meine bereits oben geschilderten Probleme. Gr. EF |
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| 26.02.2006, 20:14 | Der Energiefuchs! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind meine Betrachtungen richtig? Wie ist das mit der 1. Ableitung? Ist diese nur passgenau bei linearen Funktionen, also x hoch 1. Gr. EF |
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| 27.02.2006, 03:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Energiefuchs, die Ableitung der PF gibt genau den Grenzertrag und mit "einer Einheit" ist auch die natürliche Zahl 1 gemeint. Die Ungenauigkeit liegt in der Interpretation "Grenzertrag gibt den Ertrag einer zusätzlichen Einheit". Hast du ein konkretes Problem? (wegen den Kostenentscheidungen) Um den zusätzlichen Ertrag einer tatsächlichen Einheit zu berechnen, braucht man ja nicht die Ableitung zu benühen, dass geht ja auch sonst leicht (wenn man jetzt konkrete Kostenentscheidungen treffen möchte/muss). Die Ableitung schaut man sich dann an, wenn man am Verlauf des Grenzertrages interessiert ist. Gruß vom Ben Edit: Wegen dem Formeleditor schau mal hier. |
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