gebrochenrationales |
| 24.02.2006, 20:31 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gebrochenrationales folgendes: a) definitionsbereich b) schnittpunkte mit achsen c) polstellen + annährung d) zeigen sie die gerade g mit berührt f(x) im schnittpunkt mit der x-achse. berechnen sie die koordinaten des weiteren schnittpunktes. e) eine parallele zur x-achse mit der gleichung y=a (a ist nicht 0) schneidet den graphen von f, für welche werte von a gibt es keinen, einen oder zwei gemeinsame punkte. ich habe bis jetzt nur bis zur polstelle gemacht a) R \ {-2} b) Sx (2|0) Sy(0|4) c) -2 ist eine polstelle denke ich. annährung: x -1,99 y -79800 x -2,01 y -80200 ist das bis jetzt richtig oder falsch? :-( |
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| 24.02.2006, 20:42 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moin,moin, Alles richtig bis auf Sy, setz nochmal x=0 in die Gleichung ein. bei d) gleichsetzen mfg, phi |
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| 24.02.2006, 21:18 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu e) Rein logisch gesehen: Wenn du dir den Graphen zeichnen lässt. Wann hat er denn genau nur einen Punkt mit dem Graphen gemeinsam, wann zwei und wann garkeinen? Ist eigentlich nicht sehr schwer! 
Gruß, mercany |
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| 24.02.2006, 23:17 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt bei Sy muss es (0|-1) sein. Ich habe wohl 4 oder so eingesetzt. Aber ich glaube nicht, dass die annährung richtig ist, das ist doch zu groß. bei d klappt es einfach nicht gell dann klappt das mit der wurzel nicht :-( |
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| 24.02.2006, 23:36 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst mit den Nenner multiplizieren! |
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| 24.02.2006, 23:36 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hä? ich habe doch die binomische gleichung * genommen und rechts ausbinomisiert. |
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| 24.02.2006, 23:49 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja auch okay, aber es muss heissen: Nachtrag: Da fällt mir noch ein Tipp zum Weiterrechnen ein: . Das muss man zugegebenermaßen "sehen". |
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| 24.02.2006, 23:50 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und woher muss man das wissen? |
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| 25.02.2006, 00:01 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, immer das Gegenteil machen, wie immer beim Formel umstellen. Links steht durch (x+2)^2, also rechnest du auf beiden Seiten mal (x+2)^2: |
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| 25.02.2006, 00:04 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich weiß.. aber warum machst du diese klammern? du musst doch nur eine klammer machen bei (x+2)² und wenn du diese auflöst hast du doch ein einfaches plus |
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| 25.02.2006, 00:18 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich muss ja "beide Seiten mit (x+2)^2 multiplizieren", deshalb muss um die rechte Seite vorher eine Klammer. (Sonst würde ja nur das 1/4 mit x^2 multipliziert werden, und das ist falsch.) Vor der Klammer mit dem (x+2)^2 steht dann ein "Mal", deshalb darf man die Klammern nicht einfach weglassen. |
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| 25.02.2006, 00:20 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich verstehe. |
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| 25.02.2006, 00:28 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eins hab ich noch vergessen zu d): f(x) und g(x) sollen sich im Schnittpunkt mit der x-Achse berühren und sich nicht nur schneiden. D.h., du musst nicht nur zeigen, dass f(2) = g(2) = 0 ist, sondern auch, dass die Anstiege von f und g gleich sind, dass also f'(2) = g'(2). |
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| 25.02.2006, 00:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich muss erstmal die gleichung ausrechnen heißt es jetzt denn endlich 0= 1/8 x³+ 1/4x²-3x+3,5 |
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| 25.02.2006, 00:54 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich hab |
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| 25.02.2006, 01:12 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jetzt doch auch alles so raus. außer bei dem x.. da habe ich -3x statt -2,5 :-( |
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| 25.02.2006, 01:29 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach dem ausmultiplizieren: 2 x - 4 = 1/8 x^3 + 1/4 x^2 - 1/2 x - 1 |
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| 25.02.2006, 01:34 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich habe nach dem ausklammern 1/8x³ + 0,5x²+0,5-0,25x²-x-1 und das wären doch 1/8x³+0,25x²-x-0,5 :-( |
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| 25.02.2006, 01:44 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/8x³ + 0,5x²+0,5-0,25x²-x-1 muss heissen 1/8x³ + 0,5x²+0,5x-0,25x²-x-1. x vergessen! |
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| 25.02.2006, 02:10 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
awaaaaa. das scheiß 1/8 x.. ich habe nur auf die anderen geachtet. aber was ist jetzt das x- bei der polynomdivision? es kommt bei 1 und - 1 und 3 nichts raus :-( |
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| 25.02.2006, 02:35 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt doch schon, dass sich die Funktionen bei x=2 berühren, also muss 2 eine Lösung sein. --> Polynomdivision durch x-2. |
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| 25.02.2006, 02:46 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein 2 ist doch nur die x-achse. aber das ist ja wohl eine nullstelle. stimmt. ich habe jetzt 2 und -6 raus. ich muss jetzt diese 2 jeweils in eine gleichung von g oder f einsetzen was |
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| 25.02.2006, 02:51 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-6 in beide Gleichungen einsetzen. es muss bei f und g dasselbe herauskommen (kommt auch). |
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| 25.02.2006, 02:55 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt ja die 2 ist ja doppelte nullstelle und dann ist es Sb (0|2) Si (-6|0,5) das war sehr närrisch. |
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| 25.02.2006, 03:00 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...und nicht ganz richtig. S1(2|0) S2(-6|-1). |
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| 25.02.2006, 03:02 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
übrigens 1 nullstelle hats sicher bei f(x)= 0 2 stücks sicher bei f(x)= zb -2 keins hat bei > 1,1 oder ja, ja. stimmt. ich dachte aber, das wäre x-. |
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| 25.02.2006, 03:26 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 25.02.2006, 03:29 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber das grüne ist ja gar nicht parallel. oder natürlich wie ich doch sagte, alles über null keine, genau 0 eine, unter null 2. oder nicht |
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| 25.02.2006, 03:38 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht parallel zu welcher Geraden? Bei Aufgabe e) ging es allerdings um eine Parallele zur x-Achse. g(x) hat den Anstieg 1/8. |
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| 25.02.2006, 09:30 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja zur x-achse ist das doch nicht parallel. ich dachte es ist eine konstante oder so. |
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| 25.02.2006, 11:40 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man "rauszoomt" sieht man das wir im positiven Bereich von x das Maximum bestimmen müssen um eine zur x-Achse parallele Gerade zu finden die f nur in einem Punkt berührt... keinmal und zweimal ist dann einfach. mfg, phi |
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| 25.02.2006, 13:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht. ich habe nur maximum bisher nur bei extrempunkt gehört. |
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| 25.02.2006, 13:54 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau darum geht´s: Extrempunkt bestimmen. |
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| 25.02.2006, 14:11 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben das aber noch nie ausgerechnet sondern nur von dem graph abgelesen. ich würde sagen. 0,175 |
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| 25.02.2006, 14:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde dann sagen, du brauchst eine neue brille! schau doch den graph an, das maximum liegt doch irgendwo bei x = 5 oder >5. und wenn du den zugehörigen y-wert meinst, dann ist die brille halbwegs ok., aber der wert etwas zu hoch, die gerade lautet ja y = 0,15 und liegt über der kurve. werner |
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| 25.02.2006, 14:19 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
er meint den x-wert |
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| 25.02.2006, 14:20 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ PG: du meinst er meint den y-Wert meine ich... 
Edit: nun wieder ernst.. mal genau anschauen (ranzoomen): |
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| 25.02.2006, 14:24 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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genau ^^ |
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| 25.02.2006, 14:33 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, natürlich den y-wert, weils doch eh egal ist welches x und ich bin ein mädchen. nun ja. also bei f(x)=0,125 ist es also 1 bei f(x)= >0,125 keins und zb 2 schnittpunkte hats für f(x)= -0,6 ich verstehe nur nicht, wie ich das in der klausur für genau eins machen kann. |
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| 25.02.2006, 14:42 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kannst du noch ein bisschen präziser fassen: das erste ist richtig, nur beim zweiten hast du es falsch f(x)>0,125 gibt es keins. das gleich darfst du net mehr setzen, da es schon für 1 schnittpunkt gilt. und das letzte kannst du noch präziser fassen: 0<f(x)<0,125 gilt 2 schnittpunkte da gibs noch so ne andere schreibweise,die das mathematisch ausdrückt, aber die brauchst du bestimmt net, wenn ihr das noch net hattet |
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