gebrochenrationales |
24.02.2006, 20:31 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gebrochenrationales folgendes: a) definitionsbereich b) schnittpunkte mit achsen c) polstellen + annährung d) zeigen sie die gerade g mit berührt f(x) im schnittpunkt mit der x-achse. berechnen sie die koordinaten des weiteren schnittpunktes. e) eine parallele zur x-achse mit der gleichung y=a (a ist nicht 0) schneidet den graphen von f, für welche werte von a gibt es keinen, einen oder zwei gemeinsame punkte. ich habe bis jetzt nur bis zur polstelle gemacht a) R \ {-2} b) Sx (2|0) Sy(0|4) c) -2 ist eine polstelle denke ich. annährung: x -1,99 y -79800 x -2,01 y -80200 ist das bis jetzt richtig oder falsch? :-( |
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24.02.2006, 20:42 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moin,moin, Alles richtig bis auf Sy, setz nochmal x=0 in die Gleichung ein. bei d) gleichsetzen mfg, phi |
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24.02.2006, 21:18 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu e) Rein logisch gesehen: Wenn du dir den Graphen zeichnen lässt. Wann hat er denn genau nur einen Punkt mit dem Graphen gemeinsam, wann zwei und wann garkeinen? Ist eigentlich nicht sehr schwer! ![]() Gruß, mercany |
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24.02.2006, 23:17 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt bei Sy muss es (0|-1) sein. Ich habe wohl 4 oder so eingesetzt. Aber ich glaube nicht, dass die annährung richtig ist, das ist doch zu groß. bei d klappt es einfach nicht gell dann klappt das mit der wurzel nicht :-( |
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24.02.2006, 23:36 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst mit den Nenner multiplizieren! |
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24.02.2006, 23:36 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hä? ich habe doch die binomische gleichung * genommen und rechts ausbinomisiert. |
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24.02.2006, 23:49 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja auch okay, aber es muss heissen: Nachtrag: Da fällt mir noch ein Tipp zum Weiterrechnen ein: . Das muss man zugegebenermaßen "sehen". |
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24.02.2006, 23:50 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und woher muss man das wissen? |
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25.02.2006, 00:01 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, immer das Gegenteil machen, wie immer beim Formel umstellen. Links steht durch (x+2)^2, also rechnest du auf beiden Seiten mal (x+2)^2: |
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25.02.2006, 00:04 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich weiß.. aber warum machst du diese klammern? du musst doch nur eine klammer machen bei (x+2)² und wenn du diese auflöst hast du doch ein einfaches plus |
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25.02.2006, 00:18 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich muss ja "beide Seiten mit (x+2)^2 multiplizieren", deshalb muss um die rechte Seite vorher eine Klammer. (Sonst würde ja nur das 1/4 mit x^2 multipliziert werden, und das ist falsch.) Vor der Klammer mit dem (x+2)^2 steht dann ein "Mal", deshalb darf man die Klammern nicht einfach weglassen. |
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25.02.2006, 00:20 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich verstehe. |
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25.02.2006, 00:28 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eins hab ich noch vergessen zu d): f(x) und g(x) sollen sich im Schnittpunkt mit der x-Achse berühren und sich nicht nur schneiden. D.h., du musst nicht nur zeigen, dass f(2) = g(2) = 0 ist, sondern auch, dass die Anstiege von f und g gleich sind, dass also f'(2) = g'(2). |
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25.02.2006, 00:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich muss erstmal die gleichung ausrechnen heißt es jetzt denn endlich 0= 1/8 x³+ 1/4x²-3x+3,5 |
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25.02.2006, 00:54 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich hab |
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25.02.2006, 01:12 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jetzt doch auch alles so raus. außer bei dem x.. da habe ich -3x statt -2,5 :-( |
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25.02.2006, 01:29 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach dem ausmultiplizieren: 2 x - 4 = 1/8 x^3 + 1/4 x^2 - 1/2 x - 1 |
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25.02.2006, 01:34 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich habe nach dem ausklammern 1/8x³ + 0,5x²+0,5-0,25x²-x-1 und das wären doch 1/8x³+0,25x²-x-0,5 :-( |
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25.02.2006, 01:44 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/8x³ + 0,5x²+0,5-0,25x²-x-1 muss heissen 1/8x³ + 0,5x²+0,5x-0,25x²-x-1. x vergessen! |
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25.02.2006, 02:10 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
awaaaaa. das scheiß 1/8 x.. ich habe nur auf die anderen geachtet. aber was ist jetzt das x- bei der polynomdivision? es kommt bei 1 und - 1 und 3 nichts raus :-( |
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25.02.2006, 02:35 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt doch schon, dass sich die Funktionen bei x=2 berühren, also muss 2 eine Lösung sein. --> Polynomdivision durch x-2. |
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25.02.2006, 02:46 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein 2 ist doch nur die x-achse. aber das ist ja wohl eine nullstelle. stimmt. ich habe jetzt 2 und -6 raus. ich muss jetzt diese 2 jeweils in eine gleichung von g oder f einsetzen was |
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25.02.2006, 02:51 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-6 in beide Gleichungen einsetzen. es muss bei f und g dasselbe herauskommen (kommt auch). |
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25.02.2006, 02:55 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt ja die 2 ist ja doppelte nullstelle und dann ist es Sb (0|2) Si (-6|0,5) das war sehr närrisch. |
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25.02.2006, 03:00 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...und nicht ganz richtig. S1(2|0) S2(-6|-1). |
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25.02.2006, 03:02 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
übrigens 1 nullstelle hats sicher bei f(x)= 0 2 stücks sicher bei f(x)= zb -2 keins hat bei > 1,1 oder ja, ja. stimmt. ich dachte aber, das wäre x-. |
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25.02.2006, 03:26 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25.02.2006, 03:29 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber das grüne ist ja gar nicht parallel. oder natürlich wie ich doch sagte, alles über null keine, genau 0 eine, unter null 2. oder nicht |
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25.02.2006, 03:38 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht parallel zu welcher Geraden? Bei Aufgabe e) ging es allerdings um eine Parallele zur x-Achse. g(x) hat den Anstieg 1/8. |
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25.02.2006, 09:30 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja zur x-achse ist das doch nicht parallel. ich dachte es ist eine konstante oder so. |
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25.02.2006, 11:40 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man "rauszoomt" sieht man das wir im positiven Bereich von x das Maximum bestimmen müssen um eine zur x-Achse parallele Gerade zu finden die f nur in einem Punkt berührt... keinmal und zweimal ist dann einfach. mfg, phi |
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25.02.2006, 13:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht. ich habe nur maximum bisher nur bei extrempunkt gehört. |
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25.02.2006, 13:54 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau darum geht´s: Extrempunkt bestimmen. |
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25.02.2006, 14:11 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben das aber noch nie ausgerechnet sondern nur von dem graph abgelesen. ich würde sagen. 0,175 |
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25.02.2006, 14:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde dann sagen, du brauchst eine neue brille! schau doch den graph an, das maximum liegt doch irgendwo bei x = 5 oder >5. und wenn du den zugehörigen y-wert meinst, dann ist die brille halbwegs ok., aber der wert etwas zu hoch, die gerade lautet ja y = 0,15 und liegt über der kurve. werner |
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25.02.2006, 14:19 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
er meint den x-wert |
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25.02.2006, 14:20 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ PG: du meinst er meint den y-Wert meine ich... ![]() Edit: nun wieder ernst.. mal genau anschauen (ranzoomen): |
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25.02.2006, 14:24 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
![]() |
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25.02.2006, 14:33 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, natürlich den y-wert, weils doch eh egal ist welches x und ich bin ein mädchen. nun ja. also bei f(x)=0,125 ist es also 1 bei f(x)= >0,125 keins und zb 2 schnittpunkte hats für f(x)= -0,6 ich verstehe nur nicht, wie ich das in der klausur für genau eins machen kann. |
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25.02.2006, 14:42 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kannst du noch ein bisschen präziser fassen: das erste ist richtig, nur beim zweiten hast du es falsch f(x)>0,125 gibt es keins. das gleich darfst du net mehr setzen, da es schon für 1 schnittpunkt gilt. und das letzte kannst du noch präziser fassen: 0<f(x)<0,125 gilt 2 schnittpunkte da gibs noch so ne andere schreibweise,die das mathematisch ausdrückt, aber die brauchst du bestimmt net, wenn ihr das noch net hattet |
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