differentialquotient? |
| 25.02.2006, 14:14 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| differentialquotient? |
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| 25.02.2006, 14:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du mal die Boardsuche bemüht? das ist eine Formel (mit einem Quotient aus Differenzen), um eine Sekantensteigung auszurechnen. Steigungdreieck einzeichnen, Steigung = (y-Wert-Differenz / x-Wert-Differenz) |
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| 25.02.2006, 14:22 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso.. wenn ich immer von differentialquotient höre, dann weiss ich ,dass es sich um die steigunsformel der sekantensteigung handelt richtig? er hat mir das auch in zusammenhang der sekantensteigung gezeigt, da lautete die formel: ich wusste nicht was a ist. gilt das einfach für irgendeinen punkt wie x? oder ist es die abkürzung für die nullstelle, denn dort kenn ich auch a? |
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| 25.02.2006, 14:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
beliebige andere Stelle, weißt du, was eine Sekante ist? das ist eine Gerade durch zwei Punkte der Kurve (im Gegensatz zur Tangente!). deine Punkte haben hier die x-werte x und a; die y-werte sind entsprechend f(x) und f(a) |
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| 25.02.2006, 14:30 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso du meinst, dass f(x) und f(a) gleiche funktionen sind, aber nur halt andere x-werte haben und das wird dann halt mit a verdeutlicht. dann könnte man doch auch statt a und für x schreiben. stimmt das so? dann wäre das alles klar danke für die hilfe jochen |
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| 25.02.2006, 14:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schlecht formuliert, das f ist natürlich bei beiden die gleiche funktion!
sicher kann man auch x1 und x2 schreiben, du kannst auch a und b nehmen, völlig egal wenn es dich interessiert: bildest du DEN GRENZWERT x->a (schiebst du also graphisch gesehen den einen Punkt auf den anderen drauf) bekommst du als Grenzfall der Sekantensteigung die Tangentensteigung in a, damit die Kurvensteigung. Anfänge der Differentialrechnung, das kannst du dir selbst durchdenken mit einer guten Zeichnung. Wie immer gern geschehen 
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| 25.02.2006, 14:49 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du bist der beste jochen, danke |
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| 25.02.2006, 14:54 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kleine zusatzfrage... hab mal gehört, dass die gleichung für die sekantensteigung differenzenquotient heißt und die für die tangentensteigung (also das ganze mit limes) differentialquotient - stimmt das? oder kann man die beiden begriffe beliebig benützen? |
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| 25.02.2006, 14:58 | Gast15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Differentialquotient ist die Ableitung, d.h. die Sekantensteigung mit einem Grenzwert. |
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| 25.02.2006, 14:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da habe ich wieder was gelernt.... Wikipedia gibt dir recht, der Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten....... |
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| 25.02.2006, 15:01 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jeder lernt dazu 
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| 25.02.2006, 15:01 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hihi, ich glaube, ich werde mir diesen tag irgendwie bunt im kalender markieren und wenn ich traurig bin schau ich da drauf und freue mich, dass ich doch dem jochen tatsächlich was "beibringen" konnte, wenns auch noch so klein ist! 
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