Geradengleichung

25.02.2006, 15:58	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung Gegeben sind der Punkt P (3\|1\|0) und die Ebene $\begin{eqnarray} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}] \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} = 0 \end{eqnarray}$ Wie kommt man davon ausgehend auf die Geradengleichung: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich kann nicht nachvollziehen wie die $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ zustande kommen
25.02.2006, 17:15	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
In welcher Beziehung sollen die Ebene und die Gerade denn stehen? Da steht bestimmt noch mehr in der Aufgabe.. mfg, phi
25.02.2006, 17:16	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst uns schon sagen, was das für eine Gerade sein soll. Aus der Lage von Ebene, Punkt und Gerade kann zumindest ich nicht erkennen, was da überhaupt mit Punkt und Ebene zu machen gewesen sein soll...
25.02.2006, 17:18	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Punkt P (3\|1\|0) ist eine Antenne angebracht, die senkrecht nach oben zeigt. Sie durchstößt die Ebene (hab ich ja oben angegeben) im Punkt Q und endet im Punkt R. Die der Antenne beträgt, von P aus gemessen, a Längeneinheiten. Berechne die Koordinaten von Q.
25.02.2006, 17:22	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Die wichtige Information ist, dass die Antenne senkrecht nach oben steht. Wenn man die Antenne also entlang geht, ändert sich also nur die dritte Koordinate. Das wird durch den Richtungsvektor deiner Lösungsgeraden ausgedrückt.
25.02.2006, 17:23	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
der richtungsvektor mit (0,0,1) kommt daher,dass die antenne vom punkt P aus senkrecht nach oben läuft,also weder nach rechts noch nach links,nur nach oben.also kann man die antenne mit der geraden,die du in dem ersten post angegeben hast, beschreiben.
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25.02.2006, 17:28	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, und die dritte Koordinate lässt sich beliebig bestimmen oder wie?
25.02.2006, 17:34	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
jap,du kannst auch (0,0,34786) nehmen oder (0,0,7). hs der vektor ist nach oben orientiert. man nimmt aber dann in der regel einfach die 1.
25.02.2006, 17:36	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank

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