Probleme mit einer Bruchfunktion |
| 25.02.2006, 19:47 | wurzl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Probleme mit einer Bruchfunktion meine Frage dürfte zwar für viele trivial sein, ich sitze jetzt aber halt doch schon einige Zeit vor diesem Problem. Folgendes: der Bruch (x^4-2*x^3-x^2-3*x-8)/(x^3-2*x^2+2*x-4) läßt sich auch so darstellen, wenn man ein x herauszieht: x + (-3*x^2+x-8)/(x^3-2*x^2+2*x-4) Wenn ich nun das x mit dem Nenner erweitere und mit der Funktion addiere komme ich logischerweise wieder auf die Ursprüngliche Form. Soweit so gut. Wenn ich aber jetzt dieses X, wie in der zweiten Darstellung herausziehen will, wie gehe ich dann vor. (Komisch...rückwärts kann ich es...also erweitern und addieren) Ich weis, daß es sich hier um absolute Grundlagen handelt....da ich aber aus dem Stoff schon etwas heraus bin, wäre ich sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte, ohne nur zu sagen....Hehe wie wärs mit Newton oder so...das hilft mir leider nichts) Danke schon mal im Vorraus |
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| 25.02.2006, 19:50 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht mit Polynomdivision. Hilft dir das schon weiter? |
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| 25.02.2006, 20:01 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT so siehts also aus?... hm das geht doch so, dass man immer den ersten term im zähler durch den ersten term im nenner teilt, und dann das ergebnis rückmultipliziert mit allen anderen termen im nenner, und dann wieder vom nenner abziehen... wer also der erste schritt saehe meiner meinung nach so aus. ----------------------------------- <--- auch editiert der term wird nun durch den ersten Term im nenner dividiert, und rechts mit einem entsprechende vorzeichen neben das alleinstehende x geschreieb....dann wieder hineindividiert...und dann geht das immer so weiter... so habe jetz wieder alles richtig gestellt! |
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| 25.02.2006, 20:26 | wurzl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht nicht ganz so aus....im Zähler fehlt noch ein -x^2 |
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| 25.02.2006, 20:28 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey, aber dann probier es dochmal, wie vorgeschlagen, mit Polynomdivision! Gruß, mercany |
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| 25.02.2006, 20:32 | wurzl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomdivision wird hier nicht so einfach funktionieren. da man erst eine Nullstelle erraten müßte. Wenn man sich das Zählerpolynom mal in einem Plotter anschaut wird man aber feststellen, daß die Nullstelle irgendwo bei -1,... liegt und somit nicht erratbar wäre ! Also muss es anders gehen. Danke soweit schon mal |
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| 25.02.2006, 20:40 | wurzl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da fällt mir übrigens auch noch auf, daß Ihr in meiner Frage etwas überlesen habt !!!!! Das Ergebnis sollte so lauten X + (!!! wichtig) (-3x^2+x-8) / (x^3-2x^2+2x-4) Also vor dem Bruch steht noch x + .... Es sollte sich also um eine einfache Bruchrechenregel handeln. Polynomdivison kann hier nicht zum Ziel führen. Danke |
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| 25.02.2006, 20:54 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Wurzl natürlich geht hier einfache Polynomdivision. Berechne
Das brauchst du nur, wenn du die Nullstellen von Polynomen berechnen willst, für die es keine Formel gibt. Aber das ist hier ja nicht die Aufgabenstellung. |
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| 25.02.2006, 20:58 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt...da hat ne aufgabe gefehlt, die zu loesn ist 
ich denk man soll das einfach am ende so angeben,dass die nullstelen sehr einfach zu erkenne sind.. also so (x-d)(x-e)(x-f)(x-....) usw halt...oder was is denn ueberhaupt die aufgabe? termumformung im nach dem bild, wie du es angegebn hast? außerdem steht da irgendwie was falsches..erst steht da und dann dasselbe nur mit einem x +... irgendwas stimmt da doch nich,oder? |
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| 25.02.2006, 21:01 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@TB Es geht darum, die Umformung von links nach rechts durchzuführen. Da ist auch nichts mit Linearfaktorzerlegung. |
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| 26.02.2006, 00:01 | wurzl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Calvin Servus...du bist mein Freund 
....Keine Ahnung warum ich das nicht gleich gesehen habe....du hast natürlich recht !!!!!!!!!!!!!!!!!Vielen Dank für deine Antwort. Ich werde mich Morgen weiter mit diesen Sachen beschäftigen, und schätze es natürlich sehr, wenn ich wieder so tolle Hilfe im Internet finden werde !!!!! 
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