reelle Zahl a so wählen, das linear abhängig... |
| 26.02.2006, 13:55 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| reelle Zahl a so wählen, das linear abhängig... (a/-3/ 5), (1/-a/2), (-2/-2/2a) dann siehts doch so aus?! I ar+s=-2 II -3r-as=-2 III 5r+2s=2a und dann, wie formt man weiter um? hab irgendwas gerechnet und komm auf a=-2 aber das kommt nicht hin... Bitte um hilfe 
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| 26.02.2006, 14:24 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst den dritten vektor auch in abhängigkeit angeben, also zB t*(-2/-2/2a) hattet ihr schon determinanten? Damit gehts einfacher. aRo |
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| 26.02.2006, 14:27 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm nein |
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| 26.02.2006, 14:32 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann schreibe also: und bestimme a so, dass es noch eine andere Lösung als r=s=t=0 gibt. aRo |
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| 26.02.2006, 14:49 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also so ham wa das nie gemacht... |
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| 26.02.2006, 14:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur um das mal erklären: eure Idee ist, dass bei linearer abhängigkeit einer der vektoren aus "den anderen" linearkombinierbar ist (dann muss da auch nix vor, da das ganze dann normiert werden kann) aber: das geht erstens im Allgemeinen NICHT mit jedem deiner Vektoren; im Allgemeinen muss es nicht mal "andere Vektoren" geben (nimm die einelementige Menge {0}) verwende darum aRos allgemeinen Ansatz, eurer funktioniert im Allgemeinen nicht |
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| 26.02.2006, 14:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinen mist gelöscht werner und noch dazu verrechnet, für a = 1. hoffentlich nicht noch einmal (verrechnet). |
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| 26.02.2006, 14:57 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich versteh euch beide nicht...bis jetzt ham wir das inner schule immer so gemacht das wir drei funktionen, wie am anfang bestimmt haben und dann gleichsetzungs- oder additionsverfahren angewendet haben...aber nun versteh ich nix mehr |
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| 26.02.2006, 15:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
redest du von Funktionen oder Gleichungen!? es gilt einfach (die x sind Vektoren, die a "Zahlen") {x1,...,xn} linear abhängig <=> a1x1+....+anxn=0 nichttrivial lösbar ist (d.h. es existiert eine andere Lösung als alles 0) sind die xi Spaltenvektoren wie bei dir, dann ist das eben ein LGS manchmal kannst du durch das ganze LGS nach x1 umstellen...... und bekommst dann deine Form. dabei kann es aber sein, dass der Koeffizient vor a1 0 sein MUSS und dann ist eben ein ansetzen des LGS x1=b2x2+....+bnxn nicht möglich! @werner: sicher!? insbesondere unterscheide, ob das HIER geht oder ALLGEMEIN für den Fall hier habe ichs aber nicht durchgerechnet, da vertraue ich dir eigentlich voll und ganz |
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| 26.02.2006, 15:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@jochen: du hast recht wie immer auch wenn es im konkreten fall stimmt. (a=1) 
werner |
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| 26.02.2006, 15:18 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja egal, versteh eh nicht was ihr hier schreibt, lass ichs halt bleiben |
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| 26.02.2006, 15:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann sag vielleicht lieber konkret, was du daran nicht verstehst..... da steht ganz klar, wie du dein LGS aufstellen musst und dann bekommst du auch aRos Gleichungssystem; und das ist so die allgemeingültige Definition von linearer (Un)Abhängigkeit 
an Werner |
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| 26.02.2006, 15:23 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles, wir am immer drei gleichungen aufgestellt und dann ausgerechnet und ich versteh nicht was ich nun machen soll, weil von deinem geschriebenen versteh ich nur bahnhof |
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| 26.02.2006, 15:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier sollst du auch 3 Gleichungen aufstellen
das fällt also unter konkret 
das ist einfach die Definition von linearer (Un)Abhängigkeit; wie habt ihr das denn definiert!? |
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| 26.02.2006, 15:40 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...heißen voneinander linear abhängig, wenn mindestens einer dieser vektoren als linearkombination der anderen vektoren darstellbar ist. also bei der aufgabe: (2/3/5), (-1/3/6), (a/3/2) hab ich dann ja die drei gleichungen I 2r-s=a II 3r+3s=3 III 5r+6s=2 und für a kommt dann =11 raus...nur um mal festzustellen das ich nicht ganz doof bin, aber bei der aufgabe die wir nun diskutieren komm ich nicht weiter, ich hab auch so meine 3 gleichungen aufgestellt, aber weiß nicht weiter. und das was ihr hier versucht zu erklären versteh ich nicht |
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| 26.02.2006, 15:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur zu eurer Definition:
1) steht da mindestens, dann muss das nicht mit allen gehen! du kannst also nicht einfach den 3. Vektor rauspicken und behaupten, der MUSS gehen mekst du, was da für ein Problem auftreten kann? 2) stimmt das füreinen (zugegeben: einzigen, aber immerhin!) Sonderfall nicht: {0}, da gibts dann nämlich KEINE ANDEREN vektoren, aber die Menge ist l.a. |
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| 26.02.2006, 15:47 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wärs wenn du mir einfach n ergebnis präsentierts, weil so könn wir stunden weiter diskutieren ohne das ichs versteh, ich habs so gemacht wie mein lehrer es inner schule mit der anderen aufgabe auch...aber vielleicht versteh ichs ja mit den zahlen und den passenden ergebnis dazu! |
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| 26.02.2006, 16:42 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versuche doch mal, den spieß umzudrehen: versuche, a so zu bestimmen, dass sie lin. aunabh. sind. falls das geht, und falls das sogar eindeutig geht, hast du im umkehrschluss die bedingung für lin. abh. |
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| 26.02.2006, 19:56 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir nicht mal jemand die lösung schreiben? bekomm das nicht hin und hab doch auch morgen geburtstag ^^ 
ja a=1 das hab ich nun auch schon von nem freund von mir erfahren, aber der hats mit sonem matheprogramm gelöst und wie mach ich das nun schriftlich? |
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| 26.02.2006, 21:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du schon das lineare Gleichungssystem a*x1+b*x2+c*x3=nullvektor aufgestellt? x1,x2,x3 sind deine Vektoren, a,b,c die gesuchten Variablen. das ist eine vektorgleichung, komponentenweise betrachtet wirds zum Gleichungssystem. |
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| 26.02.2006, 21:58 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I ar+1s-2t=0 II -3r-as-2t=0 III 5r+2s+2at=0 so? |
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| 26.02.2006, 22:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau so 
jetzt gilt nach der Def. der linearen (Un)Abhängigkeit: deine Vektoren sind genau dann linear unabhängig, wenn dieses LGS nur durch r=s=t=0 gelöst wird sprich: du musst das LGS nun auf eindeutige/bzw. mehrdimensionale Lösbarkeit überprüfen r=s=t=0 lösen das homogene Gleihungssystem IMMER, aber für welche a gibt es noch mehr Lösungen? edit: unabhängig, statt abhängig, danke zeta war aber mein "vorletzter post"
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| 26.02.2006, 22:06 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie mach ich das? |
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| 26.02.2006, 22:29 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich noch schnell um eine antwort bitten? weil will gleich ins bett in mein geburtstag reinschlummern
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| 26.02.2006, 22:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit Determinanten wäre es sehr leicht die kennst du nicht, hier hilft dann wohl nur "Onkel Gauß", Gaußalgorithmus, Treppenform usf.
und dann gut Schlummer in deinen Geburtstag |
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| 26.02.2006, 22:32 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki, danke für die geduld...versuchs einfach und wenns nicht klappt werd ichs morgen eh erfahren wies geht^^ |
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| 26.02.2006, 22:42 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
musst du morgen in die schule? habt ihr kein karneval oder fasching oder so in hb? |
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| 26.02.2006, 22:56 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee ist zwar Rosenmontag, aber naja Bremen ist da nicht so die Karnevalsstadt...und diese blöde Aufgabe bekomm ich auch nicht gebacken, bin einfach zu blond^^ dabei bin ich eigentlich gut in mathe...hmm |
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| 26.02.2006, 23:05 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, wie man lineare gleichungssysteme löst, ist klar denke ich? du hast jetzt eins in den drei variablen r,s,t. dein a ist keine variable, sondern eine beliebige konstante, die du wie eine zahl behandelst! nun löse mal das LGS auf, du wirst etwas als lösung bekommen, wo noch das ein oder andere a drin vorkommt... |
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| 26.02.2006, 23:11 | Abi07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja egal, hab ich nun kein nerv mehr für...gute nachti |
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| 26.02.2006, 23:17 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@loed: meinst du lin. UNabh. in deinem letzten post??? |
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