Integrieren x*sin(x^2)

26.02.2006, 17:20	schnubbe	Auf diesen Beitrag antworten »
*Integrieren xsin(x^2)** Hallo! Kann mir jemand helfen $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}~x\sin(x^2)~dx \end{eqnarray}$ zu integrieren. Substitution und Partielle Integration versagen bei mir. Vielen Dank!
26.02.2006, 17:27	zeta	Auf diesen Beitrag antworten »
mal scharf hinschauen: könnte etwas mit cos sein
26.02.2006, 17:58	schnubbe	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn ich den Grapen plotte, sehe ich nicht, was cosinus damit zu tun hat?
26.02.2006, 18:02	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sagst, Substitution oder Partielle Integration würden versagen. Wie hast du es denn versucht ?
26.02.2006, 18:12	zeta	Auf diesen Beitrag antworten »
mit "scharf hinschauen" meine ich nicht, dass du den graphen betrachten sollst, sondern: starre mal ein paar minuten auf den term xsin(x^2) bzw. auf die funktionsgleichung f(x) = xsin(x^2). starre noch ein bisschen. noch ein bisschen. noch ein bisschen. machts es klick? Leite mal g(x)=cos(x^2) ab!
26.02.2006, 20:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ihn ZU scharf hinstarren lassen, jetzt ist er erstarrt!
Anzeige

26.02.2006, 20:48	schnubbe	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für den tip, nur in der Matheklausur möchte ich nichts so lange hinstarren. Gibt es einen Weg, wie man das ohne Hinstarren hinbekommt?
26.02.2006, 20:50	-felix-	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Substitution mit $\begin{eqnarray} u(x) := x^2 \end{eqnarray}$ .
26.02.2006, 21:24	Rochen	Auf diesen Beitrag antworten »
da Substituiere: x^2 = u => (1/2)du = xdx $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~xsin(x^2)~dx = \int_{b}^{a}~(1/2)sin(u)~du \end{eqnarray}$ Stammfunktion bilden: =(1/2)(-cos(u) Rücksubstitution: =(1/2)(-cos(x^2))
26.02.2006, 22:39	zeta	Auf diesen Beitrag antworten »
allerdings ist mit ein wenig routine das scharfe hinschauen doch eleganter, oder? ich leite doch f(x)=2x auch nicht mit produktregel ab

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »